1、函数
在点
处可导的充要条件是： 在点
处的左右导数都存在且相等，
2、判断分段点处是否可导：在分段点处应按定义求出左右导数，在分段点处左右导数都存在且相等，则分段点可导。
3、连续与可导的关系：若函数
在点
可导，则函数
在点
连续。反之不然
4、函数
在点
处的导数在几何上表示曲线
在点
处的切线的斜率。
5、切线方程、法线方程
6、隐函数的求导法、参数方程所表示函数导数 。
7、对数求导法
8、可微的定义。
9、函数
在点
可微的充要条件是函数
在点
可导
有关习题如下：
P91 7,11,12,15 P100 2,3,5,6,7,10 P105 1,2 P112 1,4,6 P122 3, 4
第四章 中值定理及导数的应用
10、中值定理的内容。
11、洛必达法则。
12、函数单调性判别法：求极值步骤：
13、求最大（小）值的步骤：
14、函数的凹凸性及拐点的定义及判断方法
15、导数在经济中的应用(最大利润问题、最大收益问题、经济批量问题、最大税收问题等)
有关习题如下：
P142 2 P147 1 P162 1,2,4,5 P168 3
第五章 不定积分
1、原函数与不定积分的关系：全体原函数构成不定积分。即 
。
积分运算与微分运算有如下互逆关系：
1) 
或
.
2) 
或
.
2、不定积分的换元法和分部积分法。
第一类换元法（凑微分法） 。
第二类换元法
分部积分法
有关习题如下：
P183 1 P197 1 P203 1
第六章 定积分
1、定积分的性质。
2、定积分中值定理。
3、
为积分上限的函数（或变上限的定积分）。
它的导数是 
4、牛顿—莱布尼兹公式，又叫微积分基本公式。
5、定积分的换元法、分部积分法
6、定积分的经济应用(由边际函数求原函数、由变化率求总量)
有关习题如下：
P219 2 P225 1 2 3 P231 1 2 P233 1 P239 1 P252 1 2 3 4 5
第十章 微分方程
