大一高数考试题库之经济数学――微积分复习提纲

1、函数在点处可导的充要条件是： 在点处的左右导数都存在且相等，
2、判断分段点处是否可导：在分段点处应按定义求出左右导数，在分段点处左右导数都存在且相等，则分段点可导。

3、连续与可导的关系：若函数在点可导，则函数在点连续。反之不然
4、函数在点处的导数在几何上表示曲线在点处的切线的斜率。
5、切线方程、法线方程
6、隐函数的求导法、参数方程所表示函数导数 。
7、对数求导法
8、可微的定义。
9、函数在点可微的充要条件是函数在点可导文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201808/dayigaoshukaoshitikuzhijingjishuxueweijifenfuxitigang.html

有关习题如下：文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201808/dayigaoshukaoshitikuzhijingjishuxueweijifenfuxitigang.html

P91 7,11,12,15 P100 2,3,5,6,7,10 P105 1,2 P112 1,4,6 P122 3, 4文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201808/dayigaoshukaoshitikuzhijingjishuxueweijifenfuxitigang.html

第四章　中值定理及导数的应用文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201808/dayigaoshukaoshitikuzhijingjishuxueweijifenfuxitigang.html

10、中值定理的内容。
11、洛必达法则。
12、函数单调性判别法：求极值步骤：文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201808/dayigaoshukaoshitikuzhijingjishuxueweijifenfuxitigang.html

13、求最大（小）值的步骤：
14、函数的凹凸性及拐点的定义及判断方法文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201808/dayigaoshukaoshitikuzhijingjishuxueweijifenfuxitigang.html

15、导数在经济中的应用(最大利润问题、最大收益问题、经济批量问题、最大税收问题等)文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201808/dayigaoshukaoshitikuzhijingjishuxueweijifenfuxitigang.html

有关习题如下：文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201808/dayigaoshukaoshitikuzhijingjishuxueweijifenfuxitigang.html

P142 2 P147 1 P162 1,2,4,5 P168 3文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201808/dayigaoshukaoshitikuzhijingjishuxueweijifenfuxitigang.html

第五章　不定积分文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201808/dayigaoshukaoshitikuzhijingjishuxueweijifenfuxitigang.html

1、原函数与不定积分的关系：全体原函数构成不定积分。即 。
积分运算与微分运算有如下互逆关系：
1)  或  .
2)  或 .
2、不定积分的换元法和分部积分法。
第一类换元法（凑微分法） 。
第二类换元法
分部积分法

有关习题如下：

P183 1 P197 1 P203 1

第六章　定积分

1、定积分的性质。
2、定积分中值定理。
3、为积分上限的函数（或变上限的定积分）。
它的导数是

4、牛顿—莱布尼兹公式，又叫微积分基本公式。
5、定积分的换元法、分部积分法

6、定积分的经济应用(由边际函数求原函数、由变化率求总量)

有关习题如下：

P219 2 P225 1 2 3 P231 1 2 P233 1 P239 1 P252 1 2 3 4 5

第十章　微分方程