数学“追及难题”破解攻略！4道经典难题+技巧总结，助孩子轻松掌握！​

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追及问题看似是小学高年级的奥数专题，但低年级孩子提前接触这类思维训练，能潜移默化培养逻辑分析能力。就像种子需要时间发芽，知识也需要“酝酿期”——今天的简单了解，可能成为未来解题的“灵光一现”！学习本文，建议结合《▶家长必看！小学数学相遇追及难题详解，附高效解题思路+公式总结https://mp.weixin.qq.com/s/KpNLC6obk4YV2D-we8KT5w》，文末附带本文PDF版下载地址！
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追及问题核心公式与分类

追及问题的本质是速度差 × 时间 = 路程差，分为两类：文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202504/shuxuezhuijinantipojiegonglue4daojingdiannantijiqiaozongjiezhuhaiziqingsongzhangwo.html

1. 直线追及：同向运动，速度差决定追上时间。
2. 环形追及：在封闭路径上多次相遇，需考虑周长和速度关系。

通用公式：文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202504/shuxuezhuijinantipojiegonglue4daojingdiannantijiqiaozongjiezhuhaiziqingsongzhangwo.html

• 追及时间 = 路程差 ÷ 速度差
• 速度差 = 快者速度 - 慢者速度

经典例题解析（由易到难）

例题（难度★☆☆☆☆）
两辆汽车从A地到B地，第一辆汽车每小时行54千米，第二辆汽车每小时行63千米，第一辆汽车先行2小时后，第二辆汽车才出发，问第二辆汽车出发几小时追上第一辆汽车？文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202504/shuxuezhuijinantipojiegonglue4daojingdiannantijiqiaozongjiezhuhaiziqingsongzhangwo.html

分析：文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202504/shuxuezhuijinantipojiegonglue4daojingdiannantijiqiaozongjiezhuhaiziqingsongzhangwo.html

1. 追及距离：第一辆先走2小时的路程，即 千米。
2. 速度差： 千米/小时。
3. 追及时间： 小时。

解答：



答：第二辆汽车出发12小时追上第一辆汽车．
考点：直接应用公式，理解追及距离的构成。文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202504/shuxuezhuijinantipojiegonglue4daojingdiannantijiqiaozongjiezhuhaiziqingsongzhangwo.html

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本题考查了稍复杂的追及问题，关键是理解“追及距离÷速度差＝追及时间”这一关系式；难点是确定追及距离．文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202504/shuxuezhuijinantipojiegonglue4daojingdiannantijiqiaozongjiezhuhaiziqingsongzhangwo.html

例题（难度★★☆☆☆）
在白虎岭，孙悟空追赶前方600米处的白骨精，已知孙悟空一跃可以前进30米，白骨精一跃可以前进21米，孙悟空跃3次的时间白骨精可以跃4次，那么白骨精跑出多远后将被孙悟空追上？文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202504/shuxuezhuijinantipojiegonglue4daojingdiannantijiqiaozongjiezhuhaiziqingsongzhangwo.html

分析：文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202504/shuxuezhuijinantipojiegonglue4daojingdiannantijiqiaozongjiezhuhaiziqingsongzhangwo.html

1. 单位时间跳跃次数：设孙悟空跃3次和白骨精跃4次的时间为1个周期。
2. 周期内路程差：孙悟空 米，白骨精 米，差 6米/周期。
3. 周期数： 个周期。
4. 白骨精逃跑距离： 米。

解答：




答：白骨精跑出8400米后将被孙悟空追上。
考点：将间歇运动转化为周期问题，计算效率差。

本题考查了比较复杂的追及问题，而且还涉及到周期的知识，解答本题关键是求出追击速度。

例题（难度★★★☆☆）
在一个环形跑道上，甲乙两人在如图所示的AB两点上，他们相距100米，按逆时针方向奔跑．甲每秒5米，乙每秒4米，他们每跑100米都要停下歇10秒钟，甲多长时间追上乙？

分析：

1. 单周期时间：甲跑100米需 秒，加休息共 30秒/周期；乙周期为 35秒。
2. 周期差：每周期甲比乙快 秒。
3. 积累优势：每个周期甲可以积攒5秒时间，当攒满20秒时，甲即可多跑100米追上乙．需积累 个周期，4个完整周期的总时间 秒。

解答：




答：甲需要140秒追上乙．
考点：周期差与休息时间的综合计算。

根据题意求出两人各行一个周期的时间差是完成本题的关键．

例题（难度★★★★☆）
A城每隔30分钟有直达班车开往B镇，速度为每小时60千米；小王骑车从A城去B镇，速度为每小时20千米．当小王出发30分钟时，正好有一趟班车（这是第一趟）追上并超过了他；当小王到达B镇时，第三趟班车恰好与他同时到达．A、B间路程为多少千米？

分析：

1. 第一趟班车出发时间：小王出发30分钟被追上，说明班车已行驶 分钟（速度3倍关系）。
2. 第三趟班车出发时间：第一趟后50分钟出发，此时小王已骑行 分钟,从此刻开始第三趟班车与小王同向而行，这是一个追及问题。
3. 剩余路程：由于班车速度是小王速度的3倍，所以第三趟班车走完全程的时间内小王走了全程的三分之一，所以小王80分钟即小时走了全程的三分之二。
4. 总路程： 千米。

解答：




答：两地相距40千米．
考点：时间差与速度倍数关系的综合应用。

首先根据两车的速度比求出第三辆班车出发时，小王所行距离占全程的分率是完成本题的关键．

考点总结与技巧联想

1. 核心公式：速度差 × 时间 = 路程差，始终抓住“差量”。
2. 周期问题：将间歇运动转化为周期，计算效率差（如题型二、三）。
3. 时间差陷阱：多车发车间隔、停留时间需折算实际速度（如题型四）。
4. 联想拓展：追及问题可延伸至相遇问题，两者本质都是“相对运动”。
   

结语：每天两道题，思维大升级！

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