【57题汇总免费领】小学奥数必考“鸡兔同笼”终极攻略！每天3题，数学开窍只需7天！

📚奥数思维，从“鸡兔同笼”开始！

今天我们要挑战的是🔥小学奥数经典题型——鸡兔同笼问题！这类题目看似简单，实则需要巧妙的逻辑转换能力。许多家长反馈，孩子掌握这类题后，数学思维突飞猛进！即使现在不是孩子年级的知识，提前接触也能培养解题直觉，未来遇到难题更容易“开窍”！

根据《小学数学奥数思维训练类型总结》，鸡兔同笼问题主要分为四大类：文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202504/57tihuizongmianfeilingxiaoxueaoshubikaojitutonglongzhongjigongluemeitian3tishuxuekaiai.html

1. 基础型：已知头数与脚数（如练习二）
2. 脚差型：已知脚数差值（如练习一）
3. 互换型：头脚数互换后的计算
4. 得失型：与生活场景结合（如练习三）

今天我们精选3道典型题，涵盖前三种类型，难度从易到难排序，帮孩子构建完整解题体系！学习本文，建议结合历史文章《每天10分钟，轻松攻克“鸡兔同笼”问题！家长必藏攻略！》和《小学数学中的“鸡兔同笼”问题，用这一文全搞定！》，彻底搞定“鸡兔同笼”问题！文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202504/57tihuizongmianfeilingxiaoxueaoshubikaojitutonglongzhongjigongluemeitian3tishuxuekaiai.html

📝【例题精讲】

🟢 练习一（难度★☆☆）

题目：鸡兔同笼，共5个头，16条腿，有几只鸡？几只兔？文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202504/57tihuizongmianfeilingxiaoxueaoshubikaojitutonglongzhongjigongluemeitian3tishuxuekaiai.html

分析：文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202504/57tihuizongmianfeilingxiaoxueaoshubikaojitutonglongzhongjigongluemeitian3tishuxuekaiai.html

1. 假设法：假设全是兔子，则腿数应为5×4=20条，但实际只有16条，多出20-16=4条。
2. 差值计算：每多算1只鸡会少算4-2=2条腿，因此鸡的数量为4÷2=2只。

解答：文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202504/57tihuizongmianfeilingxiaoxueaoshubikaojitutonglongzhongjigongluemeitian3tishuxuekaiai.html

假设全是兔：
鸡数 = (总头数×兔腿数 - 实际腿数) ÷ (兔腿数 - 鸡腿数)
= (5×4 -16) ÷ (4-2) = 2（只）
兔数 = 总头数 - 鸡数 = 5-2=3（只）
✅ 答案：鸡2只，兔3只文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202504/57tihuizongmianfeilingxiaoxueaoshubikaojitutonglongzhongjigongluemeitian3tishuxuekaiai.html

考点：基础假设法，适用所有头脚数已知题型。文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202504/57tihuizongmianfeilingxiaoxueaoshubikaojitutonglongzhongjigongluemeitian3tishuxuekaiai.html

🟡 练习二（难度★★☆）

题目：某人去旅行，晴天每日行39千米，雨天每日行24千米，现11天共行369千米，则下雨几天？文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202504/57tihuizongmianfeilingxiaoxueaoshubikaojitutonglongzhongjigongluemeitian3tishuxuekaiai.html

分析：文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202504/57tihuizongmianfeilingxiaoxueaoshubikaojitutonglongzhongjigongluemeitian3tishuxuekaiai.html

1. 假设全晴天：总路程为39×11=429千米，实际少行429-369=60千米。
2. 速度差替换：每雨天比晴天少行39-24=15千米，因此雨天天数为60÷15=4天。

解答：文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202504/57tihuizongmianfeilingxiaoxueaoshubikaojitutonglongzhongjigongluemeitian3tishuxuekaiai.html

雨天 = (假设全晴路程 - 实际路程） ÷ 每日速度差
= [(39×11) -369] ÷ (39-24) = 4（天）
✅ 答案：下雨4天

考点：得失问题，用替换思想解决生活场景题。

🔴 练习三（难度★★★）

题目：鸡兔同笼共51只，鸡脚比兔脚少42只。鸡、兔各多少只？

分析：

1. 平衡脚数：每补2只鸡脚可抵消1只兔脚，需补42÷2=21只鸡，此时总头数变为51+21=72只。
2. 倍数关系：脚数相同时，鸡数是兔的4÷2=2倍，因此兔数=72÷(2+1)=24只，原鸡数=51-24=27只。

解答：

调整后总头数 = 原总数 + 补鸡数 = 51 + (42÷2) = 72
兔数 = 调整后总数 ÷ (倍数+1) = 72 ÷ 3 = 24
原鸡数 = 原总数 - 兔数 = 51-24 = 27
✅ 答案：鸡27只，兔24只

考点：脚差型进阶题，需结合和倍问题解题。

📌【终极公式】鸡兔同笼万能解法

1. 假设法：设全为某一种动物，计算差值后调整数量。
2. 腿差调整公式：

   • 鸡数 = (兔腿数×总头数 - 总腿数) ÷ (兔腿数 - 鸡腿数)
   • 兔数 = 总头数 - 鸡数
3. 得失问题：用假设总量与实际总量的差值，除以单位差求解。

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