掌握3道“发车间隔”难题破解技巧！孩子直呼：普通题原来这么简单！

📣知识需要"提前播种"

亲爱的家长朋友们，数学思维像一粒种子，在孩子大脑中悄悄生长。有些知识看似"超纲"，但让孩子提前接触概念，就像为未来的学习埋下伏笔。今天我们要探讨的发车间隔问题，正是小学数学中既经典又易错的题型。它融合了相遇追及、公倍数、方程建模等核心思维，现在理解皮毛，未来遇到同类问题将如鱼得水！

🚌 发车间隔问题核心公式与技巧

本质特征：车辆以固定时间间隔出发，行驶中与行人或其他车辆相遇/追及。
核心公式：文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202504/zhangwo3daofachejiangenantipojiejiqiaohaizizhihuputongtiyuanlaizhemejiandan.html

1. 同向追及：两车间距 = (车速 - 人速) × 追及时间
2. 相向相遇：两车间距 = (车速 + 人速) × 相遇时间
3. 发车间隔：两车间距 = 车速 × 发车时间间隔

解题关键：通过相遇/追及事件倒推车辆速度或发车间隔，常结合最小公倍数、方程建模等方法。文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202504/zhangwo3daofachejiangenantipojiejiqiaohaizizhihuputongtiyuanlaizhemejiandan.html

📚 例题精讲（由易到难排序）

练习一：基础计算题（难度★）

题目：某景点有一艘观光船，限乘158人．该景点每天从9点到21点每小时发一次船，那么这艘船每天最多可以接待乘客多少人次？（观光时间为40分钟）文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202504/zhangwo3daofachejiangenantipojiejiqiaohaizizhihuputongtiyuanlaizhemejiandan.html

分析：关键计算发船次数（含端点时间），观光时间仅为干扰条件。文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202504/zhangwo3daofachejiangenantipojiejiqiaohaizizhihuputongtiyuanlaizhemejiandan.html

解答：文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202504/zhangwo3daofachejiangenantipojiejiqiaohaizizhihuputongtiyuanlaizhemejiandan.html

• 发船次数：9点至21点共13次（含首尾）
• 总人次：158×13=2054人
  答案：2054人次
  考点：时间端点计算、排除干扰条件

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此题解答的关键在于包括9点和21点各发船1次，应该为13次，不要认为是12次．文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202504/zhangwo3daofachejiangenantipojiejiqiaohaizizhihuputongtiyuanlaizhemejiandan.html

练习二：方程建模（难度★★★）

题目：王强骑自行车上班，以均匀速度行驶．他观察来往的公共汽车，发现每隔12分钟有一辆汽车从后面超过他，每隔4分钟迎面开来一辆，如果所有汽车都以相同的匀速行驶，发车间隔时间也相同，那么调度员每隔几分钟发一辆车？文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202504/zhangwo3daofachejiangenantipojiejiqiaohaizizhihuputongtiyuanlaizhemejiandan.html

分析：设发车间隔为x分钟，利用相遇与追及路程相等建立方程。文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202504/zhangwo3daofachejiangenantipojiejiqiaohaizizhihuputongtiyuanlaizhemejiandan.html

解答：文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202504/zhangwo3daofachejiangenantipojiejiqiaohaizizhihuputongtiyuanlaizhemejiandan.html

1. 同向追及：公交车(12-x)分钟路程 = 王强12分钟路程
2. 相向相遇：公交车(x-4)分钟路程 = 王强4分钟路程
3. 联立方程：12-x=3(x-4) → x=6分钟
   答案：6分钟
   考点：相对速度、方程建模

王强与同向行驶的车是追击问题，相对行驶的车可以看成相遇问题，由此找出路程之间的关系，列出方程求解．

练习三：比例与相遇点（难度★★★★）

题目：甲火车4分钟行进的路程等于乙火车5分钟行进的路程．乙火车上午8：00从B站开往A站，开出若干分钟后，甲火车从A站出发开往B站，上午9：00两列火车相遇，相遇的地点离A、B两站的距离的比是15：16．问甲火车从A站发车的时间是几点？

分析：通过速度比推导路程比，结合时间关系倒推发车时刻。画图：

• AD:DB=15:16
• 甲火车4分钟行进的路程等于乙火车5分钟行进的路程，所以甲火车与乙火车速度比是5：4．
• 因乙车从C点到D点用的时间与甲车从A点到D点用的时间相同，那么15：5＝CD：4，得出CD两点与AD两点距离比为12：15，CD两点与BD两点距离比为12：16，BC：BD＝4：16＝1：4．
• 又已知乙车从B点到D点用了60分钟，因此得出乙车由B点到C点用了1/4小时（15分钟），即甲车是乙车开了15分钟后，也就是8：15从A站出发．

解答：

1. 由题意甲火车与乙火车速度比是5：4．
2. 因乙车从C点到D点用的时间与甲车从A点到D点用的时间相同，
3. 那么15：5＝CD：4，得出CD两点与AD两点距离比为12：15，CD两点与BD两点距离比为12：16，BC：BD＝4：16＝1：4．
4. 又已知乙车从B点到D点用了60分钟，因此得出乙车由B点到C点用了小时（15分钟），
5. 即甲车是乙车开了15分钟后，也就是8：15从A站出发．
   答案：8点15分
   考点：比例转换、时间逆推

🧠 考点总结与技巧联想

1. 公式变形：灵活运用三大公式推导速度或时间。
2. 最小公倍数：用于周期性事件重合问题。
3. 比例思想：速度比→路程比→时间比。
4. 排除干扰：如练习一中"观光时间40分钟"仅为烟雾弹。
   联想考点：此类问题与"扶梯问题""柳卡图"高度关联，本质都是相对运动模型。

🌟 结语：每天进步一点点

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