本文汇总小学数学全部核心公式定理，共33条，每条公式配有解析和符号说明。点击下方按钮返回公式搜索工具查看更多学段公式。
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运算规则
加法交换律
$a + b = b + a$
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
📌 $a,b$：任意实数
加法结合律
$(a + b) + c = a + (b + c)$
三个数相加，先把前两个数相加再加第三个数，或者先把后两个数相加再加第一个数，和不变。
📌 $a,b,c$：任意实数
乘法交换律
$a \times b = b \times a$
两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
📌 $a,b$：任意实数
乘法结合律
$(a \times b) \times c = a \times (b \times c)$
三个数相乘，先乘前两个或先乘后两个，积不变。
📌 $a,b,c$：任意实数
乘法分配律
$a \times (b + c) = a \times b + a \times c$
一个数乘以两个数的和，等于这个数分别乘以这两个数再相加。
📌 $a,b,c$：任意实数
图形公式
长方形周长
$C = 2(a + b)$
长方形周长 =（长 + 宽）× 2
📌 $a$：长，$b$：宽，$C$：周长
长方形面积
$S = a \times b$
长方形面积 = 长 × 宽
📌 $a$：长，$b$：宽，$S$：面积
正方形周长
$C = 4a$
正方形周长 = 边长 × 4
📌 $a$：边长，$C$：周长
正方形面积
$S = a^2$
正方形面积 = 边长 × 边长
📌 $a$：边长，$S$：面积
三角形面积
$S = \dfrac{1}{2}ah$
三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
📌 $a$：底边长，$h$：底边对应的高，$S$：面积
平行四边形面积
$S = ah$
平行四边形面积 = 底 × 高
📌 $a$：底边长，$h$：高
梯形面积
$S = \dfrac{(a+b)h}{2}$
梯形面积 =（上底 + 下底）× 高 ÷ 2
📌 $a$：上底，$b$：下底，$h$：高
圆的周长
$C = 2\pi r = \pi d$
圆周长 = 2 × 圆周率 × 半径 = 圆周率 × 直径
📌 $r$：半径，$d$：直径（$d=2r$），$\pi \approx 3.14159$
圆的面积
$S = \pi r^2$
圆面积 = 圆周率 × 半径的平方
📌 $r$：半径，$\pi \approx 3.14159$
长方体体积
$V = abc$
长方体体积 = 长 × 宽 × 高
📌 $a$：长，$b$：宽，$c$：高
正方体体积
$V = a^3$
正方体体积 = 边长的立方
📌 $a$：边长
圆柱体积
$V = \pi r^2 h$
圆柱体积 = 底面积 × 高 = π × 半径² × 高
📌 $r$：底面半径，$h$：高
圆锥体积
$V = \dfrac{1}{3}\pi r^2 h$
圆锥体积 = 三分之一 × 底面积 × 高
📌 $r$：底面半径，$h$：高
单位换算
长度单位
$1\text{km}=1000\text{m},\ 1\text{m}=100\text{cm}=1000\text{mm}$
长度单位换算关系。
📌 km：千米，m：米，cm：厘米，mm：毫米
面积单位
$1\text{km}^2=100\text{公顷},\ 1\text{m}^2=100\text{dm}^2$
面积单位换算。
📌 km²：平方千米，m²：平方米，dm²：平方分米
体积/容积单位
$1\text{m}^3=1000\text{dm}^3,\ 1\text{L}=1000\text{mL}$
体积和容积单位换算，$1\text{dm}^3 = 1\text{L}$。
📌 m³：立方米，dm³：立方分米，L：升，mL：毫升
重量单位
$1\text{t}=1000\text{kg},\ 1\text{kg}=1000\text{g}$
重量单位换算。
📌 t：吨，kg：千克，g：克
时间单位
$1\text{时}=60\text{分},\ 1\text{分}=60\text{秒}$
时间单位换算。
📌 时：小时，分：分钟，秒：秒
分数
分数加减法
$\dfrac{a}{c} \pm \dfrac{b}{c} = \dfrac{a \pm b}{c}$
同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
📌 $a,b$：分子，$c$：分母（非零）
分数乘法
$\dfrac{a}{b} \times \dfrac{c}{d} = \dfrac{ac}{bd}$
分数乘法：分子乘分子，分母乘分母。
📌 $a,c$：分子，$b,d$：分母（非零）
分数除法
$\dfrac{a}{b} \div \dfrac{c}{d} = \dfrac{a}{b} \times \dfrac{d}{c}$
分数除法：除以一个分数等于乘以它的倒数。
📌 除以 $\frac{c}{d}$ 等于乘以 $\frac{d}{c}$
应用题
鸡兔同笼问题
设鸡$x$只，兔$y$只：$x+y=$头数，$2x+4y=$脚数
经典二元一次方程组。解法：假设全为鸡→多余脚数÷2=兔数。
📌 头数=$H$，脚数=$F$，兔=$(F-2H)\div2$
工程问题
$\dfrac{1}{t_1}+\dfrac{1}{t_2}=\dfrac{1}{t_{\text{合}}}$
两人合作效率=各自效率之和。甲独做$a$天+乙独做$b$天→合作需$\frac{ab}{a+b}$天。
📌 $t_1,t_2$：各自单独完成时间，$t_{\text{合}}$：合作完成时间
浓度问题
$C = \dfrac{m_1}{m_2} \times 100\%$
📌 $C$：浓度，$m_1$：溶质质量，$m_2$：溶液质量
和差问题
大数 = $\dfrac{\text{和}+\text{差}}{2}$，小数 = $\dfrac{\text{和}-\text{差}}{2}$
已知两数之和与差求两数。
📌 和=$S$，差=$D$
和倍/差倍问题
小数 = 和$\div($倍数$+1)$，小数 = 差$\div($倍数$-1)$
已知两数之和（差）与倍数关系求两数。
📌 倍数=大数÷小数
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