小学奥数速算秘籍：掌握这8道竞赛真题，轻松碾压四则运算！90%家长后悔没早看！

四则混合运算是小学奥数的核心模块，本讲通过速算技巧和大数转化思维，帮助孩子建立数感，感受数学的简洁美。研究表明，接触奥数思维的孩子在逻辑推理、抗挫力、决策能力等方面表现突出，其大脑前额叶活跃度提升37%，这种优势将延续至初高中理科学习。即使部分内容超出当前年级，提前接触也能在潜意识中形成「思维锚点」，未来学习事半功倍！

【知识点拨】权威升级版

1. 乘法分配律变形技：文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202505/xiaoxueaoshususuanmijizhangwozhe8daojingsaizhentiqingsongnianyasizeyunsuan90jiazhanghouhuimei.html

   • 正向应用：
   • 逆向提取公因数（高频考点！）：
   • 隐藏公因数识别：如（见例题1）

2. 括号操作潜规则：文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202505/xiaoxueaoshususuanmijizhangwozhe8daojingsaizhentiqingsongnianyasizeyunsuan90jiazhanghouhuimei.html

   • 加减号后添括号：符号“跟随变换”（例：）
   • 乘除号后添括号：运算符号“镜像翻转”（例：）

3. 高阶思维工具：文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202505/xiaoxueaoshususuanmijizhangwozhe8daojingsaizhentiqingsongnianyasizeyunsuan90jiazhanghouhuimei.html

   • 凑整法：将非整十、整百数调整为易算数（如）
   • 完全平方公式：（见例题8）

定律扩展

• 运算定律文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202505/xiaoxueaoshususuanmijizhangwozhe8daojingsaizhentiqingsongnianyasizeyunsuan90jiazhanghouhuimei.html

  1. 加法交换律： 的等比数列求和
  2. 加法结合律：
  3. 乘法交换律：
  4. 乘法结合律：
  5. 乘法分配律：（反过来就是提取公因数）
  6. 减法的性质：
  7. 除法的性质：
     
     
     
     上面的这些运算律，既可以从左到右顺着用，又可以从右到左逆着用。

• 要注意添括号或者去括号对运算符号的影响文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202505/xiaoxueaoshususuanmijizhangwozhe8daojingsaizhentiqingsongnianyasizeyunsuan90jiazhanghouhuimei.html

  1. 在“+”号后面添括号或者去括号，括号内的“+”、“-”号都不变；
  2. 在“-”号后面添括号或者去括号，括号内的“+”、“-”号都改变，其中"+”号变成"-”号，"-”号变成“+”号；
  3. 在“×”号后面添括号或者去括号，括号内的“×”、"÷”号都不变，但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算；
  4. 在“÷”号后面添括号或者去括号，括号内的“×”、“÷”号都改变，其中“×”号变成“÷”号，“÷”号变成“×”号，但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算.

【专项练习】真题精解（难度★递增）

计算：
✅ 解析：文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202505/xiaoxueaoshususuanmijizhangwozhe8daojingsaizhentiqingsongnianyasizeyunsuan90jiazhanghouhuimei.html

• 关键变形：统一为基准单位
  
  🔗 考点联想：当各乘数存在10倍关系时，可通过小数点移位创造公因数。

计算：
✅ 解析：文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202505/xiaoxueaoshususuanmijizhangwozhe8daojingsaizhentiqingsongnianyasizeyunsuan90jiazhanghouhuimei.html

• 统一基准：将各项转换为
  
  🔗 速记口诀：“找共同基因，移位定乾坤”。

计算：
✅ 解析：文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202505/xiaoxueaoshususuanmijizhangwozhe8daojingsaizhentiqingsongnianyasizeyunsuan90jiazhanghouhuimei.html

• 构造公因数：
  
  🔗 思维延伸：遇到非显性公因数时，可调整乘数比例（如倍数、分数）。

更多题目

题目4：出自走美杯决赛★★文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202505/xiaoxueaoshususuanmijizhangwozhe8daojingsaizhentiqingsongnianyasizeyunsuan90jiazhanghouhuimei.html

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✅ 解析：

• 构造公因数：
  

题目5：出自小学数学夏令营★★★

✅ 解析：

• 构造公因数：
  

题目6：出自走美杯决赛★★★

✅ 解析：

• 构造公因数：
  

题目7：★★★

✅ 解析：

• 构造公因数：
  

题目8：出自2014 全国小学数学奥林匹克★★

✅ 解析：

• 构造公因数：
  

奥数思维的「降维打击」

1. 必杀技公式库：

   • 提取公因数：
   • 完全平方公式：
   • 括号符号法则：“加减变号，乘除翻转”

2. 家长必知：系统性奥数训练能使孩子解题速度提升3倍，建议每日20分钟专项练习。

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