暑假过半，正是集中攻克代数薄弱点的好时机。
今天这道题，综合考查了移项、配方、完全平方公式三大核心技能。
吃透这一道，开学遇到同类方程直接秒解。
解方程：
x^2 - 11115556 = 0
最终结果：\boxed{x = \pm 3334}文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202607/test.html
详细解题过程
步骤1：移项变形
首先将常数项移至等号右侧，得到：
x^2 = 11115556
文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202607/test.html
步骤2：拆分重组数字
观察数字结构，将原式拆分变形：
x^2 = 11115555 + 1
x^2 = 11110000 + 5555 + 1
文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202607/test.html
步骤3：提取公因数整理
提取公因数$1111$，对式子进行整理：
x^2 = 1111 \times 10000 + 5555 + 1
将$10000$改写为9999+1，展开后整理：
x^2 = 1111 \times (9999 + 1) + 5555 + 1
x^2 = 1111 \times 9999 + 1111 + 5555 + 1
合并同类常数项：
x^2 = 1111 \times 9999 + 6666 + 1
文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202607/test.html
步骤4：构造完全平方
将$9999$改写为9 \times 1111，$6666$改写为2 \times 3333，转换得到：
x^2 = 1111 \times (9 \times 1111) + 2 \times 3333 + 1
x^2 = 9 \times 1111^2 + 2 \times 3333 + 1
利用平方性质整理：9\times 1111^2=(3\times 1111)^2=3333^2，即：
x^2 = 3333^2 + 2 \times 3333 + 1
文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202607/test.html
步骤5：应用完全平方公式
根据完全平方公式(a+b)^2=a^2+2ab+b^2，此处a=3333，b=1，因此：
x^2 = (3333 + 1)^2
x^2 = 3334^2
文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202607/test.html
步骤6：开方求解
对等式两边同时开平方，得到最终结果：
\boxed{x = \pm 3334}
文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202607/test.html
文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202607/test.html
运营不易，
感谢支持！
我的微信
微信号已复制
我的微信公众号
我的微信公众号扫一扫
我的公众号
公众号已复制
