小学数学拔高必考！”烙饼问题”万能公式+40题详解练习，速领！

今天我们要探讨的烙饼问题虽属于奥数范畴，但它的底层逻辑——优化思想，贯穿整个数学学习。让孩子接触这类问题，即使暂时无法完全掌握，也能在潜意识中种下逻辑推理的种子。学习过的朋友可以结合往期文章《解决“烙饼问题”的秘诀公式，这些年你烙对了吗？》和《小学数学拔高必考！"烙饼问题"万能公式+真题解析，家长速收藏！》复习，效果更佳！

文末附40道详解练习题，回复关键词免费领！文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202504/xiaoxueshuxuebagaobikaolaobingwentiwannenggongshi40tixiangjielianxisuling.html

🔍 题型解析：烙饼问题核心三要素

烙饼问题的本质是时间优化，核心规则只需掌握三点：文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202504/xiaoxueshuxuebagaobikaolaobingwentiwannenggongshi40tixiangjielianxisuling.html

1. 锅容量：一次最多烙几张
2. 单面用时：每面需几分钟
3. 总饼数：需完成的总量

万能公式（锅容量=2时）：文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202504/xiaoxueshuxuebagaobikaolaobingwentiwannenggongshi40tixiangjielianxisuling.html

最短时间 = 饼数 × 单面时间（当饼数为偶数时）
奇数处理：前3张用交替法，剩余双数用同步法文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202504/xiaoxueshuxuebagaobikaolaobingwentiwannenggongshi40tixiangjielianxisuling.html

联想拓展：煎鱼、排队问题、复印文件均适用此思想文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202504/xiaoxueshuxuebagaobikaolaobingwentiwannenggongshi40tixiangjielianxisuling.html

📚 例题精讲（按难度★→★★★★排序）

练习一：基础交替法（难度★☆☆☆☆）

题目：一只平底锅里一次只能烙2张饼，每烙熟一面需要2分钟，两面都要烙、烙熟6张饼至少需要多少分钟？文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202504/xiaoxueshuxuebagaobikaolaobingwentiwannenggongshi40tixiangjielianxisuling.html

分析：文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202504/xiaoxueshuxuebagaobikaolaobingwentiwannenggongshi40tixiangjielianxisuling.html

• 锅容量：2张
• 单面用时：2分钟
• 总饼数：6张（偶数）

解答：
总时间 = 6张 × 2分钟/面 = 12分钟
步骤分解：
① 烙A正、B正（2分钟）→ ② 烙A反、B反（2分钟）→ 重复3次文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202504/xiaoxueshuxuebagaobikaolaobingwentiwannenggongshi40tixiangjielianxisuling.html

考点：直接应用偶数公式，无需分组优化文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202504/xiaoxueshuxuebagaobikaolaobingwentiwannenggongshi40tixiangjielianxisuling.html

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在烙饼优化问题中，要统筹安排烙饼的顺序，使事情能够顺利完成，但又不至于相互干扰；本题需要注意：6张饼是每次烙的个数的整倍数，不需要分情况考虑．

练习二：奇数处理法（难度★★☆☆☆）

题目：一只平底锅一次只能烙2张饼，两面都要烙，每烙一面需3分钟，小小家有5个人，要让每个人都吃1张饼，最少要多少时间才能烙好？

分析：

• 要让每个人都吃1张饼，需要5张饼
• 前3张用交替法，后2张用同步法

解答：
前3张：
① A正、B正（3分钟）→ ② A反、C正（3分钟）→ ③ B反、C反（3分钟）
后2张：
④ D正、E正（3分钟）→ ⑤ D反、E反（3分钟）
总时间 = 3×3 + 2×3 = 15分钟

易错点：忽略奇数需优先处理前3张

练习三：复杂分组策略（难度★★★☆☆）

题目：用一个平底锅煎荷包蛋，两面都要煎，每次最多同时煎2个，如果煎一面要2分钟，那么煎5个荷包蛋至少要几分钟？煎6个、7个呢？

解答：

• 5个：

  ① A正、B正（2分钟）→ ② A反、C正（2分钟）→ ③ B反、C反（2分钟）
  ④ D正、E正（2分钟）→ ⑤ D反、E反（2分钟）
  总时间 = 2×5 = 10分钟

• 6个：直接应用偶数公式 → 12分钟

• 7个：

  前4个分2组（每组4分钟）→ 后3个用交替法（6分钟）
  总时间 = 4×2 + 6 = 14分钟

技巧：大数量时先分组，再处理余数

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📌 考点总结与高分技巧

1. 核心公式：

   • 偶数：饼数 × 单面时间
   • 奇数：3张交替法 +（剩余双数×单面时间）
2. 联想题型：煎鱼、排队结账、复印双面资料
3. 易错警示：

   • 锅未放满时需重新分配（如练习三的7个蛋）
   • 奇数处理必须优先前3张

🌈 结语：每天两道题，思维大升级！

数学思维如同烙饼，需要反复"翻面"才能熟透。关注【公式库】并设为星标，每天两道经典题，让孩子在潜移默化中掌握逻辑的"火候"。今日40道详解练习题已备好，回复【20254307】立即领取！