初中数学公式之全等三角形公式

初中数学公式 — 全等三角形

一、全等三角形的定义

能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。全等用符号 $\cong$ 表示，读作"全等于"。

若 $\triangle ABC \cong \triangle DEF$，则对应边相等、对应角相等。

二、全等三角形的判定定理

SSS（边边边）：三边分别相等的两个三角形全等。

$AB = DE$，$BC = EF$，$CA = FD$ → $\triangle ABC \cong \triangle DEF$

SAS（边角边）：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。

$AB = DE$，$\angle B = \angle E$，$BC = EF$

ASA（角边角）：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等。

$\angle A = \angle D$，$AB = DE$，$\angle B = \angle E$

AAS（角角边）：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。

HL（斜边直角边）：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。

三、角平分线的性质

角平分线上的点到角两边的距离相等。

若 $OP$ 平分 $\angle AOB$，$PC \perp OA$，$PD \perp OB$，则 $PC = PD$