初中数学公式之分式公式

初中数学公式 — 分式

一、分式的定义

若 $A$、$B$ 表示两个整式，且 $B$ 中含有字母，$B \neq 0$，则式子 $\dfrac{A}{B}$ 叫做分式。$A$ 为分子，$B$ 为分母。

分式有意义的条件：分母不等于 $0$。

二、分式的基本性质

$\dfrac{A}{B} = \dfrac{A \times M}{B \times M}$，$\dfrac{A}{B} = \dfrac{A \div M}{B \div M}$（$M$ 是不等于 $0$ 的整式）

三、分式的运算

乘法：$\dfrac{a}{b} \cdot \dfrac{c}{d} = \dfrac{ac}{bd}$

除法：$\dfrac{a}{b} \div \dfrac{c}{d} = \dfrac{a}{b} \cdot \dfrac{d}{c} = \dfrac{ad}{bc}$

乘方：$\left(\dfrac{a}{b}\right)^n = \dfrac{a^n}{b^n}$

同分母加减：$\dfrac{a}{c} \pm \dfrac{b}{c} = \dfrac{a \pm b}{c}$

异分母加减：先通分，再按同分母加减。$\dfrac{a}{b} \pm \dfrac{c}{d} = \dfrac{ad \pm bc}{bd}$

四、分式方程

分母里含有未知数的方程叫分式方程。解分式方程步骤：①去分母化为整式方程 ②解整式方程 ③验根（去掉使分母为 $0$ 的增根）