初中数学公式 — 二元一次方程组
一、基本概念
含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是 $1$ 的方程叫做二元一次方程。一般形式：$ax + by = c$
两个二元一次方程合在一起就组成了二元一次方程组。文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201808/chuzhongshuxuegongshizhieryuanyicifangchengzugongshi.html
二、解法一：代入消元法
1. 从方程组中选一个方程，用一个未知数的式子表示另一个未知数文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201808/chuzhongshuxuegongshizhieryuanyicifangchengzugongshi.html
2. 将表达式代入另一个方程，消去一个未知数，得到一元一次方程文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201808/chuzhongshuxuegongshizhieryuanyicifangchengzugongshi.html
3. 解一元一次方程，求出一个未知数的值文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201808/chuzhongshuxuegongshizhieryuanyicifangchengzugongshi.html
4. 代入表达式，求出另一个未知数的值文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201808/chuzhongshuxuegongshizhieryuanyicifangchengzugongshi.html
三、解法二：加减消元法
1. 将两个方程中同一未知数的系数化为相等或互为相反数文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201808/chuzhongshuxuegongshizhieryuanyicifangchengzugongshi.html
2. 相加或相减消去一个未知数，得到一元一次方程文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201808/chuzhongshuxuegongshizhieryuanyicifangchengzugongshi.html
3. 解一元一次方程文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201808/chuzhongshuxuegongshizhieryuanyicifangchengzugongshi.html
4. 代入原方程求另一个未知数文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201808/chuzhongshuxuegongshizhieryuanyicifangchengzugongshi.html
如：$\begin{cases} x + y = 10 \\ 2x - y = 5 \end{cases}$ → 相加得 $3x = 15$ → $x = 5$，$y = 5$文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201808/chuzhongshuxuegongshizhieryuanyicifangchengzugongshi.html
四、解的三种情况
- 唯一解：$\dfrac{a_1}{a_2} \neq \dfrac{b_1}{b_2}$（两直线相交）
- 无解：$\dfrac{a_1}{a_2} = \dfrac{b_1}{b_2} \neq \dfrac{c_1}{c_2}$（两直线平行）
- 无穷多解：$\dfrac{a_1}{a_2} = \dfrac{b_1}{b_2} = \dfrac{c_1}{c_2}$（两直线重合）
