很多家长问：孩子校内数学成绩不错，为什么还要做拔高题？
答案很简单：普通题目考“熟练度”，拔高题练“思维力”。

本公众号专注分享小学数学拔高题型，今天带大家攻克环形跑道问题，3步解题法+权威公式总结，让孩子从此告别“一看就会，一做就错”！文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202506/xiaoxueshuxuesiweitupohuanxingpaodaonanti3buchaijiefaranghaizikaoshirukaigua.html

🔑 环形跑道问题知识点总结

1. 相遇问题（相向而行）：文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202506/xiaoxueshuxuesiweitupohuanxingpaodaonanti3buchaijiefaranghaizikaoshirukaigua.html

   • 首次相遇：合跑路程 = 初始间距
   • 后续相遇：合跑路程 = 跑道全长 × n（n为相遇次数）
   • 公式：文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202506/xiaoxueshuxuesiweitupohuanxingpaodaonanti3buchaijiefaranghaizikaoshirukaigua.html

     
     

2. 追击问题（同向而行）：文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202506/xiaoxueshuxuesiweitupohuanxingpaodaonanti3buchaijiefaranghaizikaoshirukaigua.html

   • 首次追击：路程差 = 初始间距
   • 后续追击：路程差 = 跑道全长 × n
   • 公式：文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202506/xiaoxueshuxuesiweitupohuanxingpaodaonanti3buchaijiefaranghaizikaoshirukaigua.html

     
     

3. 动态速度变化：文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202506/xiaoxueshuxuesiweitupohuanxingpaodaonanti3buchaijiefaranghaizikaoshirukaigua.html

   • 提速/减速后，需重新计算相对速度，再代入公式。

• 环形跑道 = 钟表模型：想象两人是时针和分针，相遇即“重合”，追击即“分针超过时针”。
• 多次相遇 = 周期性事件：每相遇一次，合跑路程增加一个跑道全长。

📝 例题详解（吃透方法）

甲、乙在400米环形跑道练习，甲从A点逆时针跑，同时乙从B点顺时针跑，AB相距100米，速度比3:2，30秒后首次相遇。文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202506/xiaoxueshuxuesiweitupohuanxingpaodaonanti3buchaijiefaranghaizikaoshirukaigua.html

1. 求两人速度。
2. 相遇后甲提速1/3，乙提速50%，问再经多久两人第三次相距50米？

• 甲逆时针、乙顺时针 → 相向而行，首次相遇时合跑路程为AB间距100米。
• 速度比3:2 → 设甲速 ，乙速 。

• 合速度：文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202506/xiaoxueshuxuesiweitupohuanxingpaodaonanti3buchaijiefaranghaizikaoshirukaigua.html

  
  

• 相遇时间30秒，合跑100米 →文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202506/xiaoxueshuxuesiweitupohuanxingpaodaonanti3buchaijiefaranghaizikaoshirukaigua.html

  
  

• 甲速：文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202506/xiaoxueshuxuesiweitupohuanxingpaodaonanti3buchaijiefaranghaizikaoshirukaigua.html

  
  乙速：

  
  

• 甲提速后：

  
  

• 乙提速后：

  
  

• 第三次相距50米的时间 = 3次相遇 + 2次相背50米（周期性逻辑）：
  

  
  

1. 相遇追击分清方向：相向而行用“和速度”，同向而行用“差速度”。
2. 动态速度先算新值：提速/减速后，相对速度是关键。
3. 多次相遇看周期：每相遇一次，合跑路程增加一个跑道全长。

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