📌 发车问题核心知识点总结

发车问题的核心是相对运动：公交车与行人同向行驶时为追及问题，反向行驶时为相遇问题。关键在于抓住相邻两车间隔距离不变这一隐含条件。

将相邻两辆公交车的间距设为单位"1"，通过计算公交车与行人的速度差（追及时）和速度和（相遇时），推导出公交车速度，最终求解发车间隔。文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202506/shuxuefachewentideqiaomiaojiefajijiandanyouqingxifu45daoxiangjiezhuanxianglianxi.html

设公交车速度为，行人速度为，发车间隔为，则：文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202506/shuxuefachewentideqiaomiaojiefajijiandanyouqingxifu45daoxiangjiezhuanxianglianxi.html

• 追及场景：（为追及时间）
• 相遇场景：（为相遇时间）
  联立解得：

该模型可迁移至流水行船、电梯问题等场景，核心是固定间隔+相对运动的组合思维。文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202506/shuxuefachewentideqiaomiaojiefajijiandanyouqingxifu45daoxiangjiezhuanxianglianxi.html

🔍 例题详解

题目：小明放学后沿某路公共汽车路线以每小时4千米的速度回家，途中每隔9分钟有一辆公共汽车超过他；每隔6分钟遇见迎面开来的一辆公共汽车．如果公共汽车按相等的时间间隔发车，并以相同速度行驶，那么公共汽车每隔几分钟发一辆车？文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202506/shuxuefachewentideqiaomiaojiefajijiandanyouqingxifu45daoxiangjiezhuanxianglianxi.html

步骤1：设定单位距离
相邻两辆车之间的距离是不变的，将相邻两辆公交车间距视为单位"1"，避免处理具体长度单位。文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202506/shuxuefachewentideqiaomiaojiefajijiandanyouqingxifu45daoxiangjiezhuanxianglianxi.html

步骤2：计算相对速度文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202506/shuxuefachewentideqiaomiaojiefajijiandanyouqingxifu45daoxiangjiezhuanxianglianxi.html

• 追及时（同向）：公交车比小明多行1单位距离，用时9分钟，故速度差为：
  
• 相遇时（反向）：公交车与小明共行1单位距离，用时6分钟，故速度和为：
  

步骤3：联立求解公交车速度
将两式相加：，解得：
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步骤4：计算发车间隔
发车间隔满足：，即：
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直接套用公式：文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202506/shuxuefachewentideqiaomiaojiefajijiandanyouqingxifu45daoxiangjiezhuanxianglianxi.html

💡 考点总结与速记口诀

• 核心公式：（直接记忆发车间隔公式）
• 解题口诀：
  "同向差、反向和，单位距离化繁简；两时相乘除两倍，间隔秒算不用慌！"

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