小学数学奥数思维提升:错车问题这样解才清晰!附60道详解练习！

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一、核心知识

📌 认清题型

1. 核心本质
   两列车相向而行时的"错车过程"，本质是相对运动产生的复合位移。需建立"车头相遇→车尾分离"的完整动态画面。文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202506/xiaoxueshuxueaoshusiweitishengcuochewentizheyangjiecaiqingxifu60daoxiangjielianxi.html

2. 必背公式文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202506/xiaoxueshuxueaoshusiweitishengcuochewentizheyangjiecaiqingxifu60daoxiangjielianxi.html

   • 相对速度公式：（相向而行时速度叠加）
   • 总路程公式：（两车长度之和）
   • 时间关联式：

3. 问题拓展
   可将问题类比为"两人擦肩而过"的场景：两人身长之和相当于车长，步行速度相当于车速，擦肩时间即错车时间。文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202506/xiaoxueshuxueaoshusiweitishengcuochewentizheyangjiecaiqingxifu60daoxiangjielianxi.html

📐 四步法解题

1. 定对象：明确两列火车的运动方向（相向/同向）
2. 算总速：相向时速度相加，同向时速度相减
3. 求总长：总路程=两车长度之和
4. 逆推未知：通过总长-已知车长=所求车长

二、例题解析

题目：在上、下行轨道上，两列火车相对开来，一列火车长182米，每秒行18米，另一列火车每秒行17米，两列火车错车而过用了10秒钟，求另一列火车长多少米？文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202506/xiaoxueshuxueaoshusiweitishengcuochewentizheyangjiecaiqingxifu60daoxiangjielianxi.html

🔍 解题四步法

1. 定对象：明确是相向而行的错车问题
2. 算总速：
   （相对速度是两车速度之和，这是动态位移的关键）
3. 求总长：
   （总路程=相对速度×错车时间）
4. 逆推未知：
   （总长减去已知车长即为所求）

答案验证：将乙车长度代入反推，总长182+168=350米，与速度和时间计算结果完全吻合。
公式总结：文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202506/xiaoxueshuxueaoshusiweitishengcuochewentizheyangjiecaiqingxifu60daoxiangjielianxi.html

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三、考点归纳

专项练习

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