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1. 线段图魔法：用画线段图的方法，把走路和休息的过程“可视化”，轻松理清行程关系。
2. 比例与方程：学会用速度比和等式关系，解决复杂的相遇、追及问题。
3. 枚举法技巧：通过列举所有可能的休息次数，找到隐藏的解题突破口。

走停问题难在哪？难在“运动”和“休息”交替出现，需要把总时间拆分成“有效运动时间”和“休息时间”。
核心思路：文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202505/xiaoxueshengyikanjiuhuizoutingwentichaoqiangjietigongluefuxianduantuwannenggongshi.html

• 用线段图表示路程，标出休息点；
• 找到速度、时间、路程的对应关系，必要时用比例简化计算；
• 遇到多次休息时，枚举休息次数，排除不可能的情况。

一：停一次的走停问题

关键技巧：对比计划与实际的时间差，用比例关系求速度或路程。文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202505/xiaoxueshengyikanjiuhuizoutingwentichaoqiangjietigongluefuxianduantuwannenggongshi.html

题目：甲、乙两车从A、B两城相向而行，原计划6小时相遇。甲车中途修车2.5小时，实际7.5小时相遇。求甲车从A到B共用多久？文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202505/xiaoxueshengyikanjiuhuizoutingwentichaoqiangjietigongluefuxianduantuwannenggongshi.html

【一步步推导】文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202505/xiaoxueshengyikanjiuhuizoutingwentichaoqiangjietigongluefuxianduantuwannenggongshi.html

1. 画线段图：文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202505/xiaoxueshengyikanjiuhuizoutingwentichaoqiangjietigongluefuxianduantuwannenggongshi.html

   • 计划相遇：甲走6小时，乙走6小时，相遇点为中点附近。
   • 实际相遇：甲因修车少走2.5小时，实际走了 7.5 - 2.5 = 5小时，乙走了7.5小时。
2. 找时间差：文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202505/xiaoxueshengyikanjiuhuizoutingwentichaoqiangjietigongluefuxianduantuwannenggongshi.html

   • 甲少走：6 - 5 = 1小时；乙多走：7.5 - 6 = 1.5小时。
   • 比例关系：甲1小时的路程 = 乙1.5小时的路程，即 v甲 : v乙 = 1.5 : 1 = 3 : 2。
3. 求总路程：文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202505/xiaoxueshengyikanjiuhuizoutingwentichaoqiangjietigongluefuxianduantuwannenggongshi.html

   • 设甲速度为3份，乙为2份，总路程 = 6×(3+2) = 30份。
   • 甲车实际走完全程时间：总路程÷甲速度 + 修车时间 = 30÷3 + 2.5 = 12.5小时。

答案：12.5小时文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202505/xiaoxueshengyikanjiuhuizoutingwentichaoqiangjietigongluefuxianduantuwannenggongshi.html

题目：甲每分钟走80米，乙每分钟走60米，两人在A , B两地同时出发相向而行在E点相遇；如果甲在途中休息7分钟，则两人在F地相遇，已知为C为AB中点，而EC=FC，那么AB两地相距多少千米？文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202505/xiaoxueshengyikanjiuhuizoutingwentichaoqiangjietigongluefuxianduantuwannenggongshi.html

【线段图辅助】

1. 速度比与路程比：

   • 甲:乙 = 80:60 = 4:3，所以正常相遇时 AE:BE = 4:3（设AE=4份，BE=3份，AB=7份）。
2. 中点与FC=EC：

   • C为中点，AC=3.5份，所以 EC = AE - AC = 4 - 3.5 = 0.5份，同理 FC = 0.5份，即 AF = AC - FC = 3份，即甲走了3份的路程。
3. 分析休息时的路程：

   • 在速度比不变的情况下，同样的时间甲走3份路程，乙应该走份路程。
   • 那么，在甲休息时，乙多走的7分钟路程就相当于：
   • 每份距离：(60×7)÷(7/4) = 240米，AB=7份=7×240=1680米。

答案：1680米

二：停多次的走停问题

关键技巧：计算“跑步周期”（跑+休息），用总路程除以跑步速度，确定跑步次数和休息次数。

题目：在 400 米的环行跑道上，A，B 两点相距 100 米。甲、乙两人分别从 A，B 两点同时出发，按逆时针方向跑步。甲甲每秒跑 5 米，乙每秒跑 4 米，每人每跑 100 米，都要停 10 秒钟。那么甲追上乙需要时间是多少秒？

【周期分析】

1. 不休息时追及时间：100÷(5-4) = 100秒（此时甲跑了5×100=500米，乙跑了4×100=400米）。
2. 计算休息次数：

   • 甲跑500米，每100米休息一次，需休息 500÷100 - 1 = 4次（最后一次跑完不休息）。
   • 甲总时间：跑步时间 + 休息时间 = 100 + 4×10 = 140秒。
   • 乙跑400米，每100米休息一次，需休息 400÷100 - 1 = 3次，总时间：400÷4 + 3×10 = 100 + 30 = 130秒，第140秒时乙正在休息第4次（刚跑完400米，休息10秒，第130-140秒在休息）。
3. 验证相遇点：甲在140秒时跑完500米（环形跑道相当于从A出发跑了100米到B点），乙在140秒时刚好在B点休息，两人相遇。

答案：140秒

题目：小红上山时每走30分钟休息10分钟，下山时每走30分钟休息5分钟.已知小红下山的速度是上山速度的2倍，如果上山用了3时50分，那么下山用了多少时间？

【分步计算】

1. 上山总时间：3小时50分 = 230分钟。
2. 计算上山周期数：

   • 每个周期：30分钟走 + 10分钟休息 = 40分钟。
   • 230÷40 = 5个周期……30分钟（最后30分钟在走，没休息）。
   • 上山走路时间：5×30 + 30 = 180分钟，休息时间：5×10 = 50分钟。
3. 下山速度与时间：

   • 下山速度是2倍，走路时间减半：180÷2 = 90分钟。
   • 下山周期数：90÷30 = 3次走路，休息次数：3 - 1 = 2次（最后一次走完不休息）。
   • 下山总时间：90 + 2×5 = 100分钟（1小时40分）。

答案：1小时40分

📝总结

走停问题的核心是“拆分时间”和“画线段图”：

1. 停一次：用计划与实际的时间差，找速度比例关系；
2. 停多次：先算纯跑步时间，再算休息次数，总时间=跑步时间+休息时间；
3. 关键工具：线段图标路程，比例法简化计算，枚举法穷举可能。

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