小升初数学拔高｜“植树问题”专项突破：从基础到进阶，培养数学思维降维打击！

小学阶段的数学学习，不仅是掌握基础计算，更重要的是培养逻辑思维和解题策略。今天我们聚焦小升初数学拔高题型——植树问题，这类题目看似简单，实则暗藏玄机，需要孩子灵活运用“间隔思维”和“图形分析能力”。
或许有些知识超出当前课本范围，但让孩子提前接触拔高题型，就像在脑海中埋下思维的种子。当他们在普通考试中遇到类似问题时，便能通过“降维思考”轻松破解——这就是拔高训练的核心价值：用高阶思维驾驭基础题目，实现学习效率的跃升。

一、植树问题的分类与核心公式

根据教育部《小学数学课程标准》及权威教辅资料，植树问题可分为两大类：文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202505/xiaoshengchushuxuebagaozhishuwentizhuanxiangtupocongjichudaojinjiepeiyangshuxuesiweijiangai.html

• 两端都栽：棵数 = 间隔数 + 1
  公式：
• 只栽一端：棵数 = 间隔数
  公式：
• 两端不栽：棵数 = 间隔数 - 1
  公式：

• 棵数 = 间隔数
  公式：

关键技巧：通过“画图法”确定路线类型（封闭/非封闭），再对应公式计算。文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202505/xiaoshengchushuxuebagaozhishuwentizhuanxiangtupocongjichudaojinjiepeiyangshuxuesiweijiangai.html

二、经典例题详解（难度由易到难）

题目：要在一段马路的一边种树，从马路的一头到另一头共种了9棵（包括首尾2棵），每两棵之间相距3米，这段马路长多少米？
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分析：文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202505/xiaoshengchushuxuebagaozhishuwentizhuanxiangtupocongjichudaojinjiepeiyangshuxuesiweijiangai.html

• 类型：非封闭路线，两端都栽，因此间隔数 = 棵数 - 1 = 9 - 1 = 8（个）。
• 总长 = 间隔数 × 间距 = 8 × 3 = 24（米）。
  解答：

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答案：这段马路长24米。文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202505/xiaoshengchushuxuebagaozhishuwentizhuanxiangtupocongjichudaojinjiepeiyangshuxuesiweijiangai.html

题目：两根栏杆相距45米，每隔5米放一辆自行车，可以放多少辆自行车？
分析：文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202505/xiaoshengchushuxuebagaozhishuwentizhuanxiangtupocongjichudaojinjiepeiyangshuxuesiweijiangai.html

• 类型：非封闭路线，两端不放（栏杆处不放车），因此间隔数 = （个）。
• 辆数 = 间隔数 - 1 = 9 - 1 = 8（辆）。
  解答：

文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202505/xiaoshengchushuxuebagaozhishuwentizhuanxiangtupocongjichudaojinjiepeiyangshuxuesiweijiangai.html

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答案：可以放8辆自行车。

题目：在一块长方形地的长边上每隔5米种一棵树，宽边上每隔4米种一棵树。已知长方形的长是20米，宽是16米，那么这块地周围共种了几棵树？
分析：

• 类型：封闭路线（长方形周长），但需注意长、宽的栽树规则不同：

  • 长边（20米，两端都栽）：棵数 = （棵），两侧共 （棵）。
  • 宽边（16米，两端不栽，因长边已栽树）：棵数 = （棵），两侧共 （棵）。
• 总棵数 = 长边棵数 + 宽边棵数 = 10 + 6 = 16（棵）。
  解答：

答案：这块地周围共种了16棵树。

三、考点总结：三步破解植树问题

1. 判类型：先确定路线是“封闭”还是“非封闭”，非封闭路线需进一步判断两端是否栽树。
2. 算间隔：根据总长和间距求出间隔数，公式为：。
3. 套公式：

   • 非封闭路线：

     • 两端栽：棵数 = 间隔数 + 1
     • 两端不栽：棵数 = 间隔数 - 1
     • 只栽一端：棵数 = 间隔数
   • 封闭路线：棵数 = 间隔数
     联想拓展：植树问题的思维可迁移到锯木头（段数=次数+1）、爬楼梯（楼层数=楼梯段数+1）等场景，学会“以间隔为核心”分析问题。

培养数学思维，从点滴积累开始

植树问题看似简单，却蕴含着“化抽象为具体”的数学思想。让孩子接触拔高题型，不是为了超前学习，而是通过分析复杂问题，培养逻辑推导和灵活应变能力——这正是应对小升初考试的核心竞争力。
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下期预告：小升初数学拔高——行程问题快速破题技巧！记得锁定我们，一起开启数学思维之旅！