每天10分钟！小学数学”和倍问题”通关秘籍，学会5道经典题让孩子悄悄变学霸！

🌟知识沉淀，终将花开

有些知识看似超前，但"见多"才能"识广"。"和倍问题"虽不全是课内内容，却像一颗思维的种子，埋在孩子脑海中。今天学一点，明天悟一点，终有一天能融会贯通，让数学学习豁然开朗！

📚什么是"和倍问题"？

和倍问题是已知两个数的和与它们的倍数关系，求这两个数各是多少的经典题型。其核心公式为：文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202504/meitian10fenzhongxiaoxueshuxuehebeiwentitongguanmijixuehui5daojingdiantiranghaiziqiaoqiaobianxue.html

• 1倍量（小数）＝和 ÷（倍数＋1）
• 较大数＝小数 × 倍数
  通过线段图分析数量关系，化抽象为具体，是解题关键。

📝例题精讲：由易到难，层层突破

题目按难度排序（★为难度系数）文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202504/meitian10fenzhongxiaoxueshuxuehebeiwentitongguanmijixuehui5daojingdiantiranghaiziqiaoqiaobianxue.html

【题干】 书架上层有46本书，下层有22本书，要使上层的书是下层书的3倍，那么必须从下层拿几本书放到上层去？文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202504/meitian10fenzhongxiaoxueshuxuehebeiwentitongguanmijixuehui5daojingdiantiranghaiziqiaoqiaobianxue.html

【分析】文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202504/meitian10fenzhongxiaoxueshuxuehebeiwentitongguanmijixuehui5daojingdiantiranghaiziqiaoqiaobianxue.html

1. 总本数不变：46+22=68本
2. 调整后下层为1倍量：68÷(3+1)=17本
3. 需拿走：22-17=5本

【解答】 ✅ 答案：5本
【考点】 和倍公式直接应用，训练基础倍数思维。文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202504/meitian10fenzhongxiaoxueshuxuehebeiwentitongguanmijixuehui5daojingdiantiranghaiziqiaoqiaobianxue.html

【题干】 小肯同学去肯德基用餐，先买了一份“豪华午餐”吃完后又买了一个“脆皮甜筒”，一共花了180角，若以角计费，“豪华午餐”的价格末尾有个0，如果把0去掉，正好是“脆皮甜筒”价格的一半，两样各花了多少元？文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202504/meitian10fenzhongxiaoxueshuxuehebeiwentitongguanmijixuehui5daojingdiantiranghaiziqiaoqiaobianxue.html

【分析】文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202504/meitian10fenzhongxiaoxueshuxuehebeiwentitongguanmijixuehui5daojingdiantiranghaiziqiaoqiaobianxue.html

1. 根据““豪华午餐”的价格末尾有个0，如果把0去掉，正好是“脆皮甜筒”价格的一半”可得，即豪华午餐价格 = 10×甜筒价格÷2 = 5×甜筒价格，“豪华午餐”的价格是“脆皮甜筒”的价格的5倍。把“脆皮甜筒”的价格看作1倍的量，那么“豪华午餐”的价格就是看作5倍的量，则180角就相当于“脆皮甜筒”价格的（1+5）倍，由此根据和倍公式即可求出“脆皮甜筒”的价格，然后再进一步解答即可．
2. 总价对应倍数和：180÷(1+5)=30角（甜筒）
3. 豪华餐：30×5=150角=15元

【解答】 ✅ 答案：甜筒3元，豪华餐15元
【考点】 倍数与数位关系结合，培养实际问题转化能力。文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202504/meitian10fenzhongxiaoxueshuxuehebeiwentitongguanmijixuehui5daojingdiantiranghaiziqiaoqiaobianxue.html

【题干】 在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是516，减数是差的5倍．如果被减数增加12，而差不变，减数应变为多少？文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202504/meitian10fenzhongxiaoxueshuxuehebeiwentitongguanmijixuehui5daojingdiantiranghaiziqiaoqiaobianxue.html

【分析】文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202504/meitian10fenzhongxiaoxueshuxuehebeiwentitongguanmijixuehui5daojingdiantiranghaiziqiaoqiaobianxue.html

1. 被减数＝减数＋差＝516÷2=258（写一下公式即可得出，减数＋差+减数＋差=516）
2. 原差：258÷(5+1)=43，原减数：43×5=215
3. 新被减数：258+12=270 → 新减数＝270－43=227

【解答】 ✅ 答案：227

【考点】 减法性质与和倍问题结合，强化逆向思维。要理解被减数、减数和差之间的关系．

【题干】 小王、小丁、小陈、小张四人到学校的路程和是705米，其中，小王到学校上学的路程是小丁的4倍，小陈到学校的路程是小王的一半多20米，小张到学校的距离是小陈的二倍少15米，问小丁离学校有多少米？

【分析】
设小丁离学校的距离是1份，则小王到学校的距离是4份，小陈到学校的距离2份还多20米，小张到学校的距离是4份还多20×2﹣15＝25米

【解答】 ✅

答案：小丁60米

【考点】 多变量倍数关系，训练代数表达与整体代换能力。

【题干】 欧欧、小泉和奥斑马共同完成400个零件的制作工作．其中欧欧完成的个数比小泉的2倍少50个，而小泉完成的零件个数是奥斑马完成的个数的2倍多10个．问3个人各完成了多少个零件？

【分析】

1. 设奥斑马为1份→小泉2份+10，欧欧2×(2份+10)-50=4份-30
2. 总和：1份+（2份+10）+（4份-30）=7份-20=400 → 1份=60
3. 奥斑马60个，小泉130个，欧欧210个

【解答】 ✅

答案：奥斑马60个，小泉130个，欧欧210个
【考点】 多步代数转换，综合应用倍数与方程思想。

📌考点总结：技巧与公式大全

1. 核心公式：和÷（倍数＋1）=1倍量，线段图辅助分析。
2. 进阶技巧：

   • 多变量问题：设最小量为1份，逐级推导。
   • 数位关系：末尾去0等价于÷10，注意倍数转换（例题2）。
   • 实际应用：如价格、路程等场景，需抽象为数学关系。
3. 联想拓展：和倍与差倍、和差问题互为补充，建议对比学习。

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