每天10分钟逆袭学霸！小学学霸思维秘籍“差倍问题”全突破！

有些知识就像种子，即使暂时不是孩子年级的学习内容，多看多接触也能在潜意识里生根发芽。今天我们要探讨的差倍问题，正是培养数学思维的绝佳载体。它不仅能训练逻辑推理能力，更暗含未来方程思想的启蒙。让我们用每天两道题的节奏，帮孩子积累解题智慧！

📚 什么是差倍问题？

差倍问题是指已知两个量的差及其倍数关系，求这两个量的数学问题。其核心公式为：文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202504/meitian10fenzhongnixixuebaxiaoxuexuebasiweimijichabeiwentiquantupo.html

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（如：甲比乙多20元，甲的钱是乙的3倍，则乙的钱为20÷(3-1)=10元，甲为10×3=30元）文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202504/meitian10fenzhongnixixuebaxiaoxuexuebasiweimijichabeiwentiquantupo.html

🔍 经典题型分类解析

以下题目按难度递增排序，覆盖所有核心考点！文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202504/meitian10fenzhongnixixuebaxiaoxuexuebasiweimijichabeiwentiquantupo.html

练习一（难度★☆☆☆☆）
奥奥和数数去买书，奥奥带了115元，数数带了59元。买完相同价格的书后，奥奥的钱是数数的3倍。问：两人各花了多少元？文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202504/meitian10fenzhongnixixuebaxiaoxuexuebasiweimijichabeiwentiquantupo.html

✅ 分析文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202504/meitian10fenzhongnixixuebaxiaoxuexuebasiweimijichabeiwentiquantupo.html

1. 剩余钱差：115 - 59 = 56元
2. 倍数关系：奥奥剩余钱是数数的3倍 → 差对应（3-1）倍量
3. 数数剩余钱：56 ÷ (3-1) = 28元 → 花费：59 - 28 = 31元

✅ 解答文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202504/meitian10fenzhongnixixuebaxiaoxuexuebasiweimijichabeiwentiquantupo.html

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答：两人各花了 31元

本题考查了差倍问题，解决本题的关键是分析出奥奥比数数多的钱，是数数剩下钱数的2倍。

练习二（难度★★☆☆☆）
小林家养鸡：黄鸡比黑鸡多13只，白鸡比黄鸡多12只，且白鸡是黑鸡的2倍。求各鸡数量。

✅ 分析

1. 白鸡比黑鸡多：13（黄-黑差） +12（白-黄差）=25只
2. 倍数关系：白鸡 = 2倍黑鸡 → 差对应（2-1）倍量
3. 黑鸡数：25 ÷ (2-1) =25只 → 黄鸡：25+13=38只 → 白鸡：38+12=50只

✅ 解答

黑鸡：

黄鸡：

白鸡：

答：黑鸡25只，黄鸡38只，白鸡50只

此题属于差倍问题，关键是求出白鸡与黑鸡的只数差和倍数差；运用关系式：数量差÷（倍数﹣1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）．

练习三（难度★★☆☆☆）
在一根粗钢管上接细钢管．如果接2根细钢管共长18米，如果接5根细钢管共长33米．一根粗钢管和一根细钢管各长多少米？

✅ 分析

1. 3根细钢管长度差：33 -18 =15米 → 单根细管：15 ÷3=5米
2. 粗钢管长：18 -5×2=8米

✅ 解答


答：粗钢管8米，细钢管5米

此题属于差倍问题的灵活应用，关键是求出数量差和根数差．

练习四（难度★★★☆☆）
图书馆书架上下两层放着一批书，如果上层少放8本，上下两层的本书就一样多，如果下层少放8本，上层的书就是下层的2倍，问书架上下两层各有多少本书？

✅ 分析

1. 下层拿走8本后，差变为：8（原差） +8（拿走）=16本
2. 倍数关系：上层 =2倍下层 → 差对应（2-1）倍量
3. 调整后下层：16 ÷1=16本 → 原下层：16+8=24本 → 上层：24+8=32本

✅ 解答

答：上层32本，下层24本

此题的关键是分析上下层之间的差以及与下层之间的倍数关系．

练习五（难度★★★★☆）
三位旅客乘坐同一列火车，只是前后车厢不同．当火车开始进站的时候，他们各自数月台上的路灯，结果分别数得15盏、12盏、7盏．当列车再次启动时，他们开始继续数路灯，到列车驶出月台时，他们中的一位旅客数得路灯数是一个的3倍．站内有多少盏路灯？

✅ 分析

1. 月台上的路灯的盏数是不变的，先数的盏数多，后数的盏数就少；先数的盏数少，后数的盏数就多
2. 设总路灯数为X，出站时某旅客数得X-7盏，另一人数得X-15盏
3. 方程：X-7=3(X-15) → 解得X=19

✅ 解答
设站内有X盏路灯





答：站内有19盏路灯

解答此题关键是明确：月台上的路灯的盏数是不变的，进站时数的盏数多的人，出站时数的盏数就少．

📝 考点总结与技巧联想

1. 核心公式：差 ÷ (倍数-1)=较小数 → 适用于所有基础差倍问题
2. 转化思维：多级差需转化为单级差（如练习二、四）
3. 动态情境：关注数量变化前后的差与倍数关系（如练习五）
4. 联想考点：差倍问题与和倍问题互为补充，组合后可解决更复杂的应用题（如年龄问题、行程问题）

🌈 结语：让坚持成为习惯

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