【必考题型深度拆解】小学数学”和差问题”通关秘籍！每天练一题，数学思维开窍快！

当孩子偶然听到“和差问题”时，脑海中或许会闪过一个公式、一种思路。这份酝酿终将在未来的学习中破土而出——就像许多学霸家长反馈：“孩子某天突然开窍，原来都是积累的功劳！”今天我们就来拆解数学典题型和差问题，帮孩子搭建底层思维框架！

🔍 什么是和差问题？

和差问题指已知两数之和与差，求这两个数的应用题（参考权威定义）。核心公式：文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202504/bikaotixingshenduchaijiexiaoxueshuxuehechawentitongguanmijimeitianlianyitishuxuesi.html

• 大数 =（和 + 差）÷ 2
• 小数 =（和 - 差）÷ 2
  但实战中，题目常隐藏“和”或“差”，需通过条件转化（如年龄差不变、数量转移等）套用公式。

📚 例题精讲（难度由易到难排序）

例题1（难度★☆☆☆☆）

题目：一辆公交车原有48人，下车20人后上车8人。此时男乘客比女多6人。求现男女乘客数。
分析：总人数变化后，直接应用和差公式。
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1. 现总人数 = 48 - 20 + 8 = 36人
2. 男 = (36 + 6) ÷ 2 = 21人
   女 = (36 - 6) ÷ 2 = 15人
   考点：总和的动态变化计算。

例题2（难度★★☆☆☆）

题目：两笼兔子共16只。甲笼加4只、乙笼减2只后数量相同。求原各有多少只？
分析：需先求出调整后的差，再倒推原始值。
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1. 调整后差 = 4（放入） + 2（取出） = 6只
2. 乙原比甲多6只 → 乙 = (16 + 6) ÷ 2 = 11只
   甲 = 16 - 11 = 5只
   考点：逆向推导隐藏的差。

例题3（难度★★☆☆☆）

题目：哥弟共有画册160本。哥给弟20本后仍多10本。求原各有多少本？
分析：抓住“给书后差10本”，倒推原始数量。
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1. 现哥 = (160 + 10) ÷ 2 = 85本
   现弟 = 85 - 10 = 75本
2. 哥原 = 85 + 20 = 105本
   弟原 = 75 - 20 = 55本
   考点：数量转移后的差量计算。

例题4（难度★★★☆☆）

题目：被减数、减数、差之和为168，减数比差大16。求减数。
分析：利用减法关系转化为和差问题。
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1. 被减数 = 减数 + 差 → 总和 = 被减数 × 2 = 168 → 被减数 = 84
2. 减数 + 差 = 84，差 = 减数 - 16
3. 减数 = (84 + 16) ÷ 2 = 50
   考点：数学关系的多重转化。

例题5（难度★★★★☆）

题目：姐姐做自然练习比妹妹算术多用48分钟，比英语多用42分钟。妹妹两科共用44分钟，求英语用时。
分析：需建立方程组，转化时间差为和差关系。
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1. 设自然练习时间为N，算术A，英语E。文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202504/bikaotixingshenduchaijiexiaoxueshuxuehechawentitongguanmijimeitianlianyitishuxuesi.html

   • N = A + 48
   • N = E + 42 → A - E = 6
2. 已知A + E = 44
3. 英语E = (44 - 6) ÷ 2 = 19分钟
   考点：多条件联立方程。

🎯 核心技巧总结

1. 找隐藏差：如年龄差不变、转移物品后的差量；
2. 动态总和：关注数量变化前后的总和是否改变；
3. 公式变形：当差未知时，通过其他条件反推；
4. 联立思维：多条件题目先列关系式再消元。

结语：每天进步一点点，思维飞跃一大步！
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