初中数学 | 乘法公式知识点总结_公式库网

初中数学 — 乘法公式知识点总结

一、基本乘法公式

1. 平方差公式：$(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$

2. 完全平方公式（和）：$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201908/0e47b916ba.html

3. 完全平方公式（差）：$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201908/0e47b916ba.html

二、拓展公式

4. 立方和公式：$(a+b)(a^2 - ab + b^2) = a^3 + b^3$文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201908/0e47b916ba.html

5. 立方差公式：$(a-b)(a^2 + ab + b^2) = a^3 - b^3$文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201908/0e47b916ba.html

6. 完全立方公式（和）：$(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201908/0e47b916ba.html

7. 完全立方公式（差）：$(a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3$文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201908/0e47b916ba.html

8. 三项完全平方：$(a+b+c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ca$文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201908/0e47b916ba.html

三、十字相乘法（因式分解）

$x^2 + (p+q)x + pq = (x+p)(x+q)$文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201908/0e47b916ba.html

例：$x^2 + 5x + 6 = (x+2)(x+3)$（$2+3=5$，$2\times 3=6$）文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201908/0e47b916ba.html

四、添括号与去括号法则

$a+(b+c) = a+b+c$文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201908/0e47b916ba.html

$a-(b+c) = a-b-c$

$a-(b-c) = a-b+c$