奥数中常用数据及规律

奥数常用数据及规律

一、常用特殊乘积

• $11 \times 11 = 121$，$111 \times 111 = 12321$
• $25 \times 4 = 100$，$125 \times 8 = 1000$
• $37 \times 3 = 111$，$37 \times 27 = 999$
• $7 \times 11 \times 13 = 1001$

二、整除规律

• 被 $2$ 整除：末位是偶数
• 被 $3$ 整除：各位数字之和能被 $3$ 整除
• 被 $4$ 整除：末两位组成的数能被 $4$ 整除
• 被 $5$ 整除：末位是 $0$ 或 $5$
• 被 $6$ 整除：能同时被 $2$ 和 $3$ 整除
• 被 $8$ 整除：末三位组成的数能被 $8$ 整除
• 被 $9$ 整除：各位数字之和能被 $9$ 整除
• 被 $11$ 整除：奇数位数字之和与偶数位数字之和的差能被 $11$ 整除

三、常用的完全平方数

$11^2 = 121$，$12^2 = 144$，$13^2 = 169$，$14^2 = 196$，$15^2 = 225$

$16^2 = 256$，$17^2 = 289$，$18^2 = 324$，$19^2 = 361$，$20^2 = 400$文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201807/aoshuzhongchangyongshujujiguilv.html

$25^2 = 625$，$30^2 = 900$，$40^2 = 1600$，$50^2 = 2500$文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201807/aoshuzhongchangyongshujujiguilv.html

四、圆与球体

$\pi \approx 3.1415926535$；常用：$\pi \approx 3.14$，$2\pi \approx 6.28$文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201807/aoshuzhongchangyongshujujiguilv.html

五、单位换算速记

• $1$ 千米 $= 1000$ 米，$1$ 米 $= 100$ 厘米 $= 1000$ 毫米
• $1$ 公顷 $= 10000$ 平方米，$1$ 平方千米 $= 100$ 公顷
• $1$ 升 $= 1000$ 毫升 $= 1$ 立方分米
• $1$ 吨 $= 1000$ 千克，$1$ 千克 $= 1000$ 克