奥数植树问题公式

奥数植树问题公式

一、不封闭线路上植树

两端都植：棵数 $=$ 间隔数 $+ 1 = \dfrac{全长}{间距} + 1$

只植一端：棵数 $=$ 间隔数 $= \dfrac{全长}{间距}$

两端都不植：棵数 $=$ 间隔数 $- 1 = \dfrac{全长}{间距} - 1$

二、封闭线路上植树

棵数 $=$ 间隔数 $= \dfrac{周长}{间距}$（如圆形花坛、方形池塘等）

三、特殊植树问题

楼梯问题

台阶数 $=$ 楼层数 $- 1$

从 $1$ 楼到 $n$ 楼，台阶数 $= (n-1) \times$ 每层台阶数

锯木问题

锯的次数 $=$ 段数 $- 1$

总时间 $=$ 每次锯的时间 $\times$（段数 $- 1$）

敲钟问题

间隔数 $=$ 敲钟次数 $- 1$

每个间隔时间 $= \dfrac{总时间}{间隔数}$