小学奥数知识点趣味学习——火柴棍游戏(二)_公式库网

2019年8月19日07:34:51 发表评论 119 views

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火柴除了可作火种外,人们常用它来摆图形、算式,做出许多有趣的游戏。它不受场地和时间的限制,只要有几根火柴(或几根长短一样的细小木棍)就可以进行。火柴游戏寓知识、技巧于游戏之中,启迪你的智慧,开阔你的思路,丰富你的课余生活。

 

火柴游戏大体分为两种:一种是摆图形和变换图形;一种是变换算式。

 

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01

摆图形游戏

 

游戏1 用8根火柴棍可以摆成一个正方形。现添两根,即用10根火柴能摆出与这个正方形同样大小的图形吗?

 

分析与解:8根火柴摆一个正方形,每边必是两根火柴。它可以分成四个小正方形(如右图)。因此,只要用10根火柴摆出有四个同样大小的小正方形的图形即可。下面的四个图形都符合题意。

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游戏2 用8根火柴棍摆出八个大小一样的三角形和两个一样大小的正方形。

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分析与解:4根火柴可摆出一个正方形,另4根火柴又可摆出一个同样大小的正方形。把这两个正方形如右图所示交叉放在一起,就形成八个相同的三角形。

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02

移动火柴,变换图形游戏

 

游戏3 右图是用10根火柴棍摆成的一座房子。请移动2根火柴,使房子改变方向。

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解:如左下图所示,除虚线表示的2根火柴外,其余火柴是左、右对称的,所以改变房子的方向与这些火柴无关,应移动虚线表示的2根火柴(见右下图)。

 

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游戏4 在左下图中移动4根火柴棍,使图形成为只有三个正方形的图形。

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解:因为只能移动4根火柴,所以图中较长的边(3根或4根火柴的边)都不能动。把图中最里面的4根火柴移补到右上图的相关位置上即可。

 

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游戏5 在左下图中移动4根火柴棍,使它变成3个三角形,并且这3个三角形的面积之和与原来的六边形面积相同。

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解:原图中有6个三角形,变化后剩下3个三角形,这3个三角形与原来的6个三角形的面积相同,必然有一个三角形的面积要增大。如右上图所示,移动虚线表示的4根火柴。图中下面的大三角形面积等于小三角形面积的4倍。

 

03

去掉火柴,变换图形游戏

 

游戏6 在左下图中去掉尽量少的火柴棍,使得图中不存在任何正方形。

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解:拿掉的火柴应能尽量多的“破坏”正方形。如右上图,拿掉虚线处的4根火柴即可。拿法不唯一。

 

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游戏7 在左下图中,去掉4根火柴棍,使它变成两个完全相同的图形组合。

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分析与解:左上图的面积等于七个边长为1根火柴棍的小正方形的面积之和。要达到规定要求,必须去掉一个小正方形。剩下的部分划分成两个面积等于三个小正方形面积的图形。去掉右上图中虚线所示的火柴棍即可。

 

04

练习

 

1.用9根火柴棍摆出一个图形,使它含有五个等边三角形。

2.用9根火柴棍摆出一个图形,使它含有三个正方形和七个长方形(不含正方形)。

3.在左下图中移动3根火柴棍,使“井”字形变成“品”字形图形。

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4.右上图是用24根火柴棍摆出的两个正方形。

(1)请你移动4根,把它变成三个正方形;

(2)再移动8根,把(1)中所得图形变成九个完全相同的正方形;

(3)在(2)中所得图形上拿走8根火柴,使它变成五个完全相同的正方形。

5.用13根火柴棍摆成含有6个、7个和8个等边三角形的图形。各给出一种摆法。

6.右图中共有13个三角形,从中拿掉尽量少的火柴棍,使得图中没有三角形。

 

 

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