黃金比例历史可以回溯到古希腊时代，当时的人们发现，如果把一条线段分成长短两段，而且全段长：长段长＝长段长：短段长的话，这种分割方式叫做“黄金分割”，而分割出来的两线段长的比，就叫做“黄金比例”。
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如上图，我们把线段分割成长度分别为 x（长）和 y（短）两段，依据黄金分割的定义，(x+y)：x＝x：y。为了方便，我们把 y 当作１，那么经过运算之后，x 大约等于 1.618，这就逝希腊人发现的“黄金比例”；有趣的是，如果把 x 当作１，那么 y 大约等于 0.618！这真是太神奇了！事实上，这两个数（1.618…与0.618…）互为倒数，也就是两个数的乘积刚好等于1，很有趣吧
古希腊人将「黄金比例」广泛运用在建筑、美术、雕塑、音乐当中，而且随着科学的发展，科学家发现，「黄金比例」其实普遍存在于自然界里，像植物的叶片、花瓣，还有螺类的生长曲线等等，都找得到黄金比例的踪迹 哦！除此之外，我们人体本身就隐含了黄金比例！如果我们的身高与下半身长度（脚底到肚脐）的比值是 1.618，那就是最完美的身材哦！

黄金比例计算器 — φ=1.618，从帕特农神庙到 iPhone 设计

一条线段从中间偏左的位置切开——全长比长段，等于长段比短段。这个比例就是黄金比例 φ（Phi），约等于 1.618034。文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201911/huangjinbilihuafenzaixianjisuangongju.html

它在建筑（帕特农神庙）、艺术（蒙娜丽莎构图）、设计（iPhone 屏幕比例）中反复出现，被公认为最具美感的比例。文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201911/huangjinbilihuafenzaixianjisuangongju.html

φ 的数学定义

φ = (1 + √5) / 2 ≈ 1.6180339887
1/φ = φ − 1 ≈ 0.618034

关系：φ² = φ + 1 = 2.618034...文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201911/huangjinbilihuafenzaixianjisuangongju.html

黄金分割

给定一条线段总长 L，在黄金分割点切开：文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201911/huangjinbilihuafenzaixianjisuangongju.html

长段 = L ÷ φ ≈ L × 0.618
短段 = L − 长段 ≈ L × 0.382

满足 长段:短段 = 总长:长段 = φ。文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201911/huangjinbilihuafenzaixianjisuangongju.html

与斐波那契数列的关系

斐波那契数列：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144...文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201911/huangjinbilihuafenzaixianjisuangongju.html

相邻两项的比值越来越接近 φ：文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201911/huangjinbilihuafenzaixianjisuangongju.html

• 8/5 = 1.6
• 89/55 ≈ 1.61818
• 144/89 ≈ 1.61798

计算器使用说明

三种模式：文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201911/huangjinbilihuafenzaixianjisuangongju.html

• 已知短边 → 乘 φ 得长边
• 已知长边 → 除 φ 得短边
• 已知总长 → 按黄金分割得长短两段

结果同时显示矩形面积、斐波那契近似值和 φ 的精确表达式。