高中数学必考公式全总结(超详细)! 再也不必费劲翻书了~_公式库网

高中数学必考公式全总结

一、不等式

基本不等式：$\dfrac{a+b}{2} \geq \sqrt{ab}$（$a,b \gt 0$，等号当 $a=b$ 时成立）

绝对值不等式：$|a| - |b| \leq |a \pm b| \leq |a| + |b|$文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201908/eec7473764.html

二、平面向量

$\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}||\vec{b}|\cos\theta = x_1x_2 + y_1y_2$文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201908/eec7473764.html

$\vec{a} \perp \vec{b} \iff \vec{a}\cdot\vec{b} = 0$文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201908/eec7473764.html

夹角公式：$\cos\theta = \dfrac{\vec{a}\cdot\vec{b}}{|\vec{a}||\vec{b}|}$文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201908/eec7473764.html

三、立体几何

球体体积：$V = \dfrac{4}{3}\pi R^3$；表面积：$S = 4\pi R^2$文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201908/eec7473764.html

柱体体积：$V = Sh$（$S$ 底面积，$h$ 高）文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201908/eec7473764.html

锥体体积：$V = \dfrac{1}{3}Sh$文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201908/eec7473764.html

四、解析几何

点 $(x_0,y_0)$ 到直线 $Ax+By+C=0$ 的距离：$d = \dfrac{|Ax_0+By_0+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}$文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201908/eec7473764.html

圆：$(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2$，圆心 $(a,b)$文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201908/eec7473764.html

椭圆：$\dfrac{x^2}{a^2} + \dfrac{y^2}{b^2} = 1$（$a \gt b \gt 0$）；$c^2 = a^2 - b^2$；离心率 $e = \dfrac{c}{a}$文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201908/eec7473764.html

双曲线：$\dfrac{x^2}{a^2} - \dfrac{y^2}{b^2} = 1$；$c^2 = a^2 + b^2$；$e = \dfrac{c}{a} \gt 1$

抛物线：$y^2 = 2px$；焦点 $(\dfrac{p}{2},0)$；准线 $x = -\dfrac{p}{2}$