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高中阶段数学所有公式汇总

一、对数运算

$\log_a(MN) = \log_a M + \log_a N$

$\log_a\dfrac{M}{N} = \log_a M - \log_a N$文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201908/94dc11f992.html

$\log_a M^n = n\log_a M$文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201908/94dc11f992.html

换底公式：$\log_a b = \dfrac{\log_c b}{\log_c a}$文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201908/94dc11f992.html

二、排列组合

排列：$A_n^m = n(n-1)(n-2)\cdots(n-m+1) = \dfrac{n!}{(n-m)!}$文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201908/94dc11f992.html

组合：$C_n^m = \dfrac{A_n^m}{m!} = \dfrac{n!}{m!(n-m)!}$文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201908/94dc11f992.html

$C_n^m = C_n^{n-m}$；$C_{n+1}^m = C_n^m + C_n^{m-1}$文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201908/94dc11f992.html

三、二项式定理

$(a+b)^n = \sum_{k=0}^n C_n^k a^{n-k}b^k$文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201908/94dc11f992.html

通项：$T_{k+1} = C_n^k a^{n-k}b^k$文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201908/94dc11f992.html

四、复数

$i^2 = -1$文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201908/94dc11f992.html

$z = a + bi$，模 $|z| = \sqrt{a^2+b^2}$，共轭 $\bar{z} = a - bi$文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201908/94dc11f992.html

五、定积分

牛顿-莱布尼兹公式：$\int_a^b f(x)dx = F(b) - F(a)$

六、极坐标

$x = \rho\cos\theta$，$y = \rho\sin\theta$，$\rho^2 = x^2 + y^2$