探索高效记忆法—好记，好提取一、《集合与函数》集合运算交并补，函数幂指对三角，性质奇偶与增减，观察图象最明显.复合函数一出现，单调性同增异减，若要详细证明它，还须将那定义抓.同底指数与对数，两者互为反函数，底数非1的正数，1两边增减变故.函数定义域好求，分母不能等于0，偶次方根需非负，零和负数无对数，正切函数角不直，余切函数角不平，两个互为反函数，单调性质是相同，图象互为轴对称，y＝x是对称轴，求解非常有规律，反解换元定义域，反函数的定义域，原来函数的值域.幂函数性质易记，指数化既约分数，幂函数看幂指数，奇母奇子奇函数，奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数，幂函数第一象限，指数正增负为减.二、《三角函数》三角函数是函数，象限符号坐标判，函数图象单位圆，周期奇偶增减现.和定一半显对称，差定周期负乘２，同角关系很重要，化简证明都需要.诱导公式就是好，负化正后大化小，π的一半整数倍，奇数变余偶不变，将其后者视锐角，符号原来函数判.计算证明角先行，注意结构函数名，公式顺用和逆用，变形运用加巧用，1+C=2 C22，1-C=2 S22，幂升角减半，降幂扩角，先求三角函数值，再判范围求角值，利用直角三角形，形象直观好换名．三、《不等式》对指无理不等式，化为有理不等式.高次向着低次化，步步转化要等价.数形之间互转化，帮助解答作用大.证不等式的方法，实数性质威力大.求差与0比大小，作商和1争高下.直接困难分析好，思路清晰综合法.非负基本不等式，正难则反反证法.还有重要不等式，以及数学归纳法.四、《数列》等差等比两数列，通项公式n项和.数列问题多变幻，方程化归整体算.数列求和方法多，错位相减巧转换，倒序相加公式算，裂项相消构造法.一算二看三联想，猜测证明不可少.还有数学归纳法，证明步骤程序化，首先验证再假设，从k向着k加1．五、《复数》虚数单位i一出，数集扩大到复数.一个复数一对数，横纵坐标实虚部.对应复平面上点，原点与它连成线.线长即是复数模，常将数形来结合.代数运算的实质，将i当作字母算.i的正整数次幂，四个数值周期现.虚实互化本领大，复数相等来转化.几何运算图上看，加法平行四边形，减法就用三角形，还有乘除的运算，四条性质离不得，相等共轭还有模．六、《排列、组合、二项式定理》加法乘法两原理，贯穿始终的法则.无序情况是组合，有序情况是排列.排列组合在一起，先组后排是常理.特殊元素和位置，首先注意多考虑.不重不漏多思考，捆绑插空是技巧.排列组合恒等式，定义证明建模试.关于二项式定理，中国杨辉三角形.七、《立体几何》
