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省考数学公式汇总

公务员考试中数量关系模块常用公式汇总，覆盖行程、工程、利润、排列组合、几何等高频考点。

一、行程问题

基本公式：路程 = 速度 × 时间，$S = vt$

相遇时间：$t = \dfrac{S}{v_1 + v_2}$

追及时间：$t = \dfrac{S_{\text{差}}}{v_1 - v_2}$（$v_1 > v_2$）

流水行船：$v_{\text{顺}} = v_{\text{船}} + v_{\text{水}}$，$v_{\text{逆}} = v_{\text{船}} - v_{\text{水}}$

二、工程问题

工作效率 × 工作时间 = 工作总量

合作时间：$t = \dfrac{1}{\frac{1}{t_1} + \frac{1}{t_2}}$

三、经济利润

利润 = 售价 - 成本，利润率 = $\dfrac{\text{利润}}{\text{成本}} \times 100\%$

打折：折后价 = 原价 × 折扣率

四、浓度问题

浓度 = $\dfrac{\text{溶质}}{\text{溶液}} \times 100\%$

混合浓度：$c = \dfrac{m_1c_1 + m_2c_2}{m_1 + m_2}$

五、排列组合与概率

$A_n^m = \dfrac{n!}{(n-m)!}$，$C_n^m = \dfrac{n!}{m!(n-m)!}$

概率 $P = \dfrac{\text{有利情况数}}{\text{总情况数}}$

六、容斥原理

两集合：$|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|$

三集合：$|A \cup B \cup C| = |A|+|B|+|C| - |A \cap B| - |B \cap C| - |A \cap C| + |A \cap B \cap C|$