焦耳定律计算公式

焦耳定律计算公式

焦耳定律是描述电流通过导体时产生热量（焦耳热）的基本定律，由英国物理学家焦耳于1841年发现。

一、焦耳定律公式

$Q = I^2 R t$文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201808/jiaoerdinglvjisuangongshi.html

其中：$Q$—热量（焦耳，J），$I$—电流（安培，A），$R$—电阻（欧姆，$\Omega$），$t$—通电时间（秒，s）文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201808/jiaoerdinglvjisuangongshi.html

二、公式变形

利用欧姆定律 $U = IR$，焦耳定律可变形为：文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201808/jiaoerdinglvjisuangongshi.html

$Q = UIt$文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201808/jiaoerdinglvjisuangongshi.html

$Q = \dfrac{U^2}{R}t$文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201808/jiaoerdinglvjisuangongshi.html

三、电功率与热功率

热功率（单位时间发热量）：文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201808/jiaoerdinglvjisuangongshi.html

$P_{\text{热}} = I^2R$文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201808/jiaoerdinglvjisuangongshi.html

四、纯电阻电路与非纯电阻电路

• 纯电阻电路（如电热器）：电能全部转化为内能，$W = Q = I^2Rt$
• 非纯电阻电路（如电动机）：$W = UIt > I^2Rt$，部分电能转化为机械能

五、应用举例

某电热水器电阻为 $24.2\Omega$，接入220V电源，求10分钟产生的热量。文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201808/jiaoerdinglvjisuangongshi.html

$I = \dfrac{U}{R} = \dfrac{220}{24.2} \approx 9.09\text{A}$文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201808/jiaoerdinglvjisuangongshi.html

$Q = I^2Rt = (9.09)^2 \times 24.2 \times 600 \approx 1.2 \times 10^6\text{J}$文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201808/jiaoerdinglvjisuangongshi.html