电势公式

电势公式

电势（又称电位）是描述电场能量性质的物理量。掌握电势计算公式是电磁学的基础。

一、电势的定义

电场中某点的电势等于将单位正电荷从该点移到零势能点（无穷远处）电场力做的功：文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201808/dianshigongshi.html

$\varphi = \dfrac{W}{q}$文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201808/dianshigongshi.html

国际单位：伏特（V），$1\text{V} = 1\text{J/C}$。文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201808/dianshigongshi.html

二、点电荷的电势

距离点电荷 $Q$ 为 $r$ 处的电势（取无穷远处为零势）：文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201808/dianshigongshi.html

$\varphi = k\dfrac{Q}{r}$文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201808/dianshigongshi.html

其中 $k = \dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0} \approx 9 \times 10^9 \text{N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2$（静电力常量）。文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201808/dianshigongshi.html

三、电势叠加原理

多个点电荷产生的电场中，某点的电势等于各点电荷在该点产生电势的代数和：文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201808/dianshigongshi.html

$\varphi = \varphi_1 + \varphi_2 + \cdots + \varphi_n = k\sum_{i=1}^{n}\dfrac{Q_i}{r_i}$文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201808/dianshigongshi.html

四、电势差（电压）

a、b两点之间的电势差：文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201808/dianshigongshi.html

$U_{ab} = \varphi_a - \varphi_b$文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201808/dianshigongshi.html

五、电势与电场强度的关系

匀强电场中：$U = Ed$（$d$ 为沿电场方向的距离）

一般关系：$\vec{E} = -\nabla\varphi$（电场强度等于电势的负梯度）

六、等势面

电场中电势相等的点构成的面称为等势面。等势面处处与电场线垂直。电荷沿等势面移动时电场力不做功。