初中数学公式之旋转公式

初中数学公式 — 旋转

一、旋转的定义

把一个平面图形绕着平面内某一点 $O$ 转动一个角度，叫做图形的旋转。点 $O$ 叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。

二、旋转的性质

1. 对应点到旋转中心的距离相等：$OA = OA'$，$OB = OB'$
2. 对应点与旋转中心连线所成的角等于旋转角：$\angle AOA' = \angle BOB' = \theta$
3. 旋转前后的图形全等（大小、形状不变）

三、中心对称

把一个图形绕着某一点旋转 $180^\circ$ 后能与另一个图形重合，叫做中心对称。该点叫做对称中心。

中心对称的性质：对称点连线经过对称中心且被对称中心平分。

四、中心对称图形

把一个图形绕着某一点旋转 $180^\circ$ 后能与自身重合，这个图形叫做中心对称图形。

如：平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆等。