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匀变速直线运动速度

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$v = v_0 + at$

匀变速直线运动末速度 = 初速度 + 加速度 × 时间。$a>0$ 加速，$a<0$ 减速。文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202607/wuli-gaozhong.html

📌 $v$：末速度，$v_0$：初速度，$a$：加速度，$t$：时间

匀变速直线运动位移

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$x = v_0 t + \dfrac{1}{2}at^2$

匀变速直线运动位移。$v_0=0$ 时 $x=\dfrac{1}{2}at^2$。文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202607/wuli-gaozhong.html

📌 $x$：位移，$v_0$：初速度，$a$：加速度，$t$：时间

速度-位移公式

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$v^2 - v_0^2 = 2ax$

末速度平方减初速度平方 = 2×加速度×位移。不涉及时间时最方便。文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202607/wuli-gaozhong.html

📌 $v$：末速度，$v_0$：初速度，$a$：加速度，$x$：位移

自由落体运动

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$v = gt,\ h = \dfrac{1}{2}gt^2,\ v^2 = 2gh$

物体在重力作用下从静止下落，$v_0=0$、$a=g$ 的匀加速直线运动。文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202607/wuli-gaozhong.html

📌 $g \approx 9.8\,\text{m/s}^2$

平抛运动

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$x = v_0 t,\ y = \dfrac{1}{2}gt^2$

水平匀速 + 竖直自由落体。轨迹为抛物线。飞行时间由高度决定。

📌 $x$：水平位移，$y$：竖直位移

匀速圆周运动

高中物理 运动学

$v = \omega r,\ a = \dfrac{v^2}{r} = \omega^2 r,\ T = \dfrac{2\pi}{\omega}$

向心加速度方向始终指向圆心。周期 $T=\dfrac{1}{f}$。

📌 $v$：线速度，$\omega$：角速度，$r$：半径

向心力

高中物理 运动学

$F = m\dfrac{v^2}{r} = m\omega^2 r$

做匀速圆周运动的物体所受合力指向圆心。向心力是效果力而非性质力。

📌 $F$：向心力，$m$：质量，$v$：线速度，$r$：半径

牛顿第一定律

高中物理 力学

$F_{\text{合}}=0 \iff$ 物体保持静止或匀速直线运动

一切物体在不受外力时总保持静止或匀速直线运动。惯性只与质量有关。

📌 惯性：物体保持原有运动状态的性质

牛顿第二定律

高中物理 力学

$F_{\text{合}} = ma$

物体加速度与合外力成正比、与质量成反比。加速度方向与合外力方向相同。

📌 $F_{\text{合}}$：合外力，$m$：质量，$a$：加速度

牛顿第三定律

高中物理 力学

$F_{A\to B} = -F_{B\to A}$（作用力与反作用力）

两物体间作用力和反作用力大小相等、方向相反、作用在同一直线上，分别作用在两个不同物体上。

📌 与平衡力的区别：作用物体不同

胡克定律

高中物理 力学

$F = kx$

弹簧弹力与形变量成正比。$k$ 为劲度系数。在弹性限度内成立。

📌 $F$：弹力，$k$：劲度系数（N/m），$x$：形变量

滑动摩擦力

高中物理 力学

$f = \mu N$

滑动摩擦力 = 动摩擦因数 × 正压力。方向与相对运动方向相反。

📌 $f$：摩擦力，$\mu$：动摩擦因数，$N$：正压力

万有引力定律

高中物理 力学

$F = G\dfrac{m_1 m_2}{r^2}$

任意两个物体之间都存在引力，与质量乘积成正比、距离平方成反比。

📌 $G=6.67\times10^{-11}\,\text{N·m}^2\!/\text{kg}^2$

天体运动(卫星)

高中物理 力学

$G\dfrac{Mm}{r^2} = m\dfrac{v^2}{r} = m\omega^2 r$

万有引力提供向心力。第一宇宙速度 $v\approx 7.9\,\text{km/s}$。同步卫星周期=24h。

📌 $M$：中心天体质量，$m$：卫星质量，$r$：轨道半径

动能

高中物理 功与能

$E_k = \dfrac{1}{2}mv^2$

物体由于运动而具有的能量。动能是标量，只与质量和速率有关。单位：焦耳（J）。

📌 $E_k$：动能，$m$：质量，$v$：速率

重力势能

高中物理 功与能

$E_p = mgh$

物体由于被举高而具有的能量。重力势能是相对的，与零势能面选取有关。

📌 $E_p$：重力势能，$m$：质量，$h$：高度

弹性势能

高中物理 功与能

$E_p = \dfrac{1}{2}kx^2$

弹簧发生弹性形变时储存的能量。

📌 $E_p$：弹性势能，$k$：劲度系数，$x$：形变量

动能定理

高中物理 功与能

$W_{\text{合}} = \Delta E_k = \dfrac{1}{2}mv_2^2 - \dfrac{1}{2}mv_1^2$

合外力做的功 = 动能的变化量。适用于单个物体，无论力是否恒力、轨迹是否直线。

📌 $W_{\text{合}}$：合外力做功，$v_1,v_2$：初末速度

机械能守恒定律

高中物理 功与能

$E_{k1}+E_{p1}=E_{k2}+E_{p2}$（仅重力/弹力做功时）

在只有重力或弹力做功的系统中，动能和势能相互转化但总和保持不变。

📌 $E_k$：动能，$E_p$：势能

动量

高中物理 动量

$p = mv$

动量 = 质量 × 速度。动量是矢量，方向与速度方向相同。

📌 $p$：动量（kg·m/s），$m$：质量，$v$：速度

动量定理

高中物理 动量

$F_{\text{合}}t = \Delta p = mv_2 - mv_1$

合外力的冲量 = 物体动量的变化量。缓冲原理：延长作用时间减小冲击力。

📌 冲量 = $F_{\text{合}}t$（N·s）

动量守恒定律

高中物理 动量

$m_1v_1+m_2v_2=m_1v_1'+m_2v_2'$（系统合外力为零）

系统不受外力或合外力为零时，系统总动量保持不变。碰撞、爆炸、反冲等用此定律。

📌 $v_1,v_2$：碰前速度，$v_1',v_2'$：碰后速度

简谐运动

高中物理 振动与波

$F=-kx$（回复力），$T=2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}}$（弹簧振子）

回复力与位移成正比且方向相反。周期由系统本身决定。

📌 $x=A\sin(\omega t+\varphi_0)$

单摆周期

高中物理 振动与波

$T = 2\pi\sqrt{\dfrac{L}{g}}$（摆角<5°）

摆角很小时单摆做简谐运动，周期只与摆长和重力加速度有关。

📌 $T$：周期，$L$：摆长，$g$：重力加速度

波速公式

高中物理 振动与波

$v = \lambda f = \dfrac{\lambda}{T}$

波速 = 波长 × 频率。电磁波真空波速 $c=3\times10^8\,\text{m/s}$。

📌 $v$：波速，$\lambda$：波长，$f$：频率，$T$：周期

理想气体状态方程

高中物理 热学

$pV = nRT$

理想气体压强×体积 = 物质的量×气体常量×热力学温度。$T=t+273.15$（K）。

📌 $p$：压强（Pa），$V$：体积（m³），$n$：物质的量，$R=8.31$

热力学第一定律

高中物理 热学

$\Delta U = Q + W$

系统内能变化 = 吸收热量 + 外界做功。能量守恒在热学中的体现。

📌 $\Delta U$：内能变化，$Q$：热量（吸热>0），$W$：做功

库仑定律

高中物理 电磁学

$F = k\dfrac{q_1 q_2}{r^2}$

真空中两点电荷静电力与电荷量乘积成正比、距离平方成反比。同斥异吸。

📌 $k=9.0\times10^9\,\text{N·m}^2\!/\text{C}^2$

电场强度

高中物理 电磁学

$E = \dfrac{F}{q}$

电场强度 = 试探电荷所受电场力 ÷ 电荷量。点电荷电场 $E=k\dfrac{Q}{r^2}$。

📌 $E$：电场强度（N/C或V/m），$q$：试探电荷

电容定义式

高中物理 电磁学

$C = \dfrac{Q}{U}$

电容 = 电荷量 ÷ 电压。平行板电容器 $C=\dfrac{\varepsilon_r S}{4\pi k d}$。

📌 $C$：电容（F），$Q$：电荷量（C），$U$：电压（V）

安培力

高中物理 电磁学

$F = BIL\sin\theta$

通电导线在磁场中受力。$\theta$ 为电流与磁场方向夹角。左手定则判定方向。

📌 $F$：安培力（N），$B$：磁感应强度（T），$I$：电流

洛伦兹力

高中物理 电磁学

$F = qvB\sin\theta$

运动电荷在磁场中受力。左手定则判定方向（注意正负电荷方向相反）。

📌 $F$：洛伦兹力，$q$：电荷量，$v$：速度，$B$：磁感应强度

法拉第电磁感应定律

高中物理 电磁学

$\mathcal{E} = n\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}$

感应电动势 = 线圈匝数 × 磁通量变化率。发电机和变压器基本原理。$\Phi=BS\cos\theta$。

📌 $\mathcal{E}$：感应电动势（V），$\Phi$：磁通量（Wb）

导体切割磁感线

高中物理 电磁学

$\mathcal{E} = BLv\sin\theta$

导体棒垂直切割磁感线产生感应电动势。右手定则判定电流方向。

📌 $\mathcal{E}$：感应电动势，$B$：磁感应强度，$L$：长度，$v$：速度

变压器原理

高中物理 电磁学

$\dfrac{U_1}{U_2} = \dfrac{n_1}{n_2},\ \dfrac{I_1}{I_2} = \dfrac{n_2}{n_1}$（理想变压器）

原副线圈电压比 = 匝数比。理想变压器输入功率 = 输出功率。

📌 $U_1,U_2$：原副线圈电压，$n_1,n_2$：原副线圈匝数

折射定律

高中物理 光学

$n_1\sin\theta_1 = n_2\sin\theta_2$

光从介质1进入介质2，入射角正弦与折射角正弦之比等于折射率之比。$n=\dfrac{c}{v}$。

📌 $n_1,n_2$：折射率，$\theta_1$：入射角，$\theta_2$：折射角

双缝干涉

高中物理 光学

$\Delta x = \dfrac{L\lambda}{d}$

杨氏双缝干涉相邻条纹间距。亮纹条件：$d\sin\theta=k\lambda$。

📌 $\Delta x$：条纹间距，$L$：缝屏距，$\lambda$：波长，$d$：双缝间距

光电效应方程

高中物理 原子物理

$E_k = h\nu - W_0$

光电子最大初动能 = 光子能量 − 逸出功。入射光频率须大于截止频率才发生。

📌 $h=6.63\times10^{-34}\,\text{J·s}$，$\nu$：频率，$W_0$：逸出功

质能方程

高中物理 原子物理

$E = mc^2$

物体能量与质量成正比。核反应质量亏损 $\Delta m$ 释放能量 $\Delta E=\Delta m·c^2$。

📌 $E$：能量，$m$：质量，$c=3\times10^8\,\text{m/s}$

放射性衰变规律

高中物理 原子物理

$N = N_0\left(\dfrac{1}{2}\right)^{\dfrac{t}{T_{1/2}}}$

放射性元素原子核数按指数衰减。$T_{1/2}$ 为半衰期，是放射性元素的固有属性。

📌 $N$：剩余核数，$N_0$：初始核数，$T_{1/2}$：半衰期

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  • 本文由 B D 发表于2026年7月20日 09:29:15
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