功率因数计算公式 — 什么是功率因数？
一、功率因数的定义
在交流电路中，电压与电流之间的相位差（φ）的余弦，叫做功率因数，用 $\cos\varphi$ 表示。在数值上，功率因数是有功功率与视在功率的比值，它反映了有功"电力"在电源提供的总功率中所占的比率。在电力行业中，功率因数也称为力率。
核心公式：$\cos\varphi = \dfrac{P}{S}$文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201808/gongshuaiyinshudejisuangongshi_shenmeshigongshuaiyinsugongshuaiyinshuxingchengdeyuanyin.html
其中：$P$ 为有功功率（单位：W），$S$ 为视在功率（单位：VA），$\cos\varphi$ 为功率因数（无量纲，取值范围 0 ~ 1）。文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201808/gongshuaiyinshudejisuangongshi_shenmeshigongshuaiyinsugongshuaiyinshuxingchengdeyuanyin.html
二、功率因数偏低的根本原因
功率因数低的根本原因是电感性负载的存在。常见设备如：文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201808/gongshuaiyinshudejisuangongshi_shenmeshigongshuaiyinsugongshuaiyinshuxingchengdeyuanyin.html
- 交流异步电动机（额定负载时 cosφ 约为 0.70 ~ 0.90，轻载时更低）
- 工频炉、电焊变压器、日光灯等 — 负载功率因数均偏低
从功率三角形可以看出：在视在功率 $S$ 不变的情况下，功率因数越低（φ 角越大），有功功率 $P$ 就越小，无功功率 $Q$ 却越大。供电设备的容量不能得到充分利用。文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201808/gongshuaiyinshudejisuangongshi_shenmeshigongshuaiyinsugongshuaiyinshuxingchengdeyuanyin.html
举例说明：一台容量 1000 kVA 的变压器——文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201808/gongshuaiyinshudejisuangongshi_shenmeshigongshuaiyinsugongshuaiyinshuxingchengdeyuanyin.html
- 若 $\cos\varphi = 1$，可送出 1000 kW 有功功率
- 若 $\cos\varphi = 0.7$，只能送出 700 kW 有功功率
功率因数低不仅降低了供电设备的有效输出，还加大了供电设备及线路中的损耗。因此，必须采取并联电容器等措施补偿无功功率，以提高功率因数。文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201808/gongshuaiyinshudejisuangongshi_shenmeshigongshuaiyinsugongshuaiyinshuxingchengdeyuanyin.html
三、功率三角形
视在功率、有功功率、无功功率三者构成直角三角形关系：文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201808/gongshuaiyinshudejisuangongshi_shenmeshigongshuaiyinsugongshuaiyinshuxingchengdeyuanyin.html
$S^2 = P^2 + Q^2$文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201808/gongshuaiyinshudejisuangongshi_shenmeshigongshuaiyinsugongshuaiyinshuxingchengdeyuanyin.html
$S = \sqrt{P^2 + Q^2}$文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201808/gongshuaiyinshudejisuangongshi_shenmeshigongshuaiyinsugongshuaiyinshuxingchengdeyuanyin.html
$P = S \cdot \cos\varphi$文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201808/gongshuaiyinshudejisuangongshi_shenmeshigongshuaiyinsugongshuaiyinshuxingchengdeyuanyin.html
$Q = S \cdot \sin\varphi = P \cdot \tan\varphi$
由功率三角形可见，当 φ = 0°（电压与电流同相位）时，$P = S$，此时 $\cos\varphi = 1$（最大值）。只有电路中为纯阻性负载，或感抗与容抗相等（谐振）时，才会出现这种情况。
当 0°
四、功率因数的计算方式
功率因数的计算方法主要有直接计算法和查表法，常用计算公式如下：
单相电路：$\cos\varphi = \dfrac{P}{U \cdot I}$
三相电路：$\cos\varphi = \dfrac{P}{\sqrt{3} \cdot U \cdot I}$
其中 $U$ 为线电压（V），$I$ 为线电流（A），$P$ 为有功功率（W）。
由无功功率反算：$\cos\varphi = \dfrac{P}{\sqrt{P^2 + Q^2}}$
五、提高功率因数的意义
- 提高供电设备的利用率，减少设备容量投资
- 减少输电线路中的功率损耗和电压损失
- 改善电能质量，提高供电可靠性
- 降低电费支出（电力部门对低功率因数用户加收力率调整电费）
