b²-4ac判断一元二次方程有没有解

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b²-4ac判断一元二次方程有没有解

作用

当b²-4ac>0时 则方程ax²+bx+c=0 有2个不相同的解

当b²-4ac=0时 则方程ax²+bx+c=0 有2个相同的解

当b²-4ac<0时 则方程ax²+bx+c=0 无解

拓展

b的平方减4ac的公式是完全平方公式

如果算的是两个数之和的平方,公式就是(a+b)²=a²+2ab+b²,它所等于的就是平方和,然后跟它的体积相加起来的2倍。

如果算的是两个数之差的平方,那么它的公式就是﹙a-b﹚²=a²-2ab+b²,它所等于的就是,平方和减掉它的体积2倍。

完全平方公式是属于数学之中最为基础的方式,也是因式分解里面经常会用到的方式。

 

 

b²-4ac判断一元二次方程有没有解

几何证明

将一个正方形分成四块,其中大正方形的边长为(a+b),两个小正方形的边长分别为a和b,两个长方形的长都是b,宽为a,根据面积公式相等,可以得出(a+b)╳(a+b)=a╳a+2*a*b+b*b,即(a+b)²=a²﹢2ab+b²。

进行代数运算与变形的重要的知识基础,是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解等)。

 

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  • 本文由 发表于 2023年5月23日 22:20:44
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