小学奥数知识点趣味学习——走走停停问题(13)_公式库网

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【例4】

 

甲城的车站总是以20分钟的时间间隔向乙城发车,甲乙两城之间既有平路又有上坡和下坡,车辆(包括自行车)上坡和下坡的速度分别是平路上的80%和120%,有一名学生从乙城骑车去甲城,已知该学生平路上的骑车速度是汽车在平路上速度的四分之一,那么这位学生骑车的学生在平路、上坡、下坡时每隔多少分钟遇到一辆汽车?

 

【解析】

先看平路上的情况,汽车每分钟行驶汽车平路上汽车间隔的1/20,那么每分钟自行车在平路上行驶汽车平路上间隔的1/80,所以在平路上自行车与汽车每分钟合走汽车平路上间隔的1/20+1/80=1/16,所以该学生每隔16分钟遇到一辆汽车,对于上坡、下坡的情况同样用这种方法考虑,三种情况中该学生都是每隔16分钟遇到一辆汽车。

 

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【例5】

 

甲、乙两地是电车始发站,每隔一定时间两地同时各发出一辆电车,小张和小王分别骑车从甲、乙两地出发,相向而行。每辆电车都隔4分钟遇到迎面开来的一辆电车;小张每隔5分钟遇到迎面开来的一辆电车;小王每隔6分钟遇到迎面开来的一辆电车.已知电车行驶全程是56分钟,那么小张与小王在途中相遇时他们已行走了           分钟。

 

【解析】

由题意可知,两辆电车之间的距离

10电车行8分钟的路程(每辆电车都隔4分钟遇到迎面开来的一辆电车)

10电车行5分钟的路程1小张行5分钟的路程

24电车行6分钟的路程72小王行6分钟的路程。

 

由此可得,小张速度是电车速度的10,小王速度是电车速度的12,小张与小王的速度和是电车速度的10,所以他们合走完全程所用的时间为电车行驶全程所用时间的12,即53分钟,所以小张与小王在途中相遇时他们已行走了60分钟。

 

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【例6】

 

小峰骑自行车去小宝家聚会,一路上小峰注意到,每隔9分钟就有一辆公交车从后方超越小峰,小峰骑车到半路,车坏了,小峰只好打的去小宝家,这时小峰又发现出租车也是每隔9分钟超越一辆公交车,已知出租车的速度是小峰骑车速度的5倍,那么如果公交车的发车时间间隔和行驶速度固定的话,公交车的发车时间间隔为多少分钟?

 

【解析】

间隔距离=(公交速度-骑车速度)×9分钟;

间隔距离=(出租车速度-公交速度)×9分钟

所以,公交速度-骑车速度=出租车速度-公交速度;

公交速度=(骑车速度+出租车速度)/2=3×骑车速度。

由此可知,间隔距离=(公交速度-骑车速度)×9分钟=2×骑车速度×9分钟=3×骑车速度×6分钟=公交速度×6分钟。

所以公交车站每隔6分钟发一辆公交车。

 

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【例7】

 

某人乘坐观光游船沿顺流方向从A港到B港。发现每隔40分钟就有一艘货船从后面追上游船,每隔20分钟就会有一艘货船迎面开过,已知A、B两港间货船的发船间隔时间相同,且船在净水中的速度相同,均是水速的7倍,那么货船发出的时间间隔是__________分钟。

 

【解析】

由于间隔时间相同,设顺水两货船之间的距离为“1”,逆水两货船之间的距离为

(7-1)÷(7+1)=3/4。

所以,货船顺水速度-游船顺水速度=1/40,

即货船静水速度-游船静水速度=1/4,

货船逆水速度+游船顺水速度=3/4×1/20=3/80,

即货船静水速度+游船静水速度=3/80,

可以求得货船静水速度是(1/40+3/80)÷2=1/32,

货船顺水速度是1/32×(1+1/7)=1/28),

所以货船的发出间隔时间是1÷1/28=28分钟。

 

 

 

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数学最后更新:2020-5-20
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  • 本文由 发表于 2019年7月22日 07:03:56
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